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The Membership Problem for quadratic modules with focus on the one dimensional case

URN to cite this document: urn:nbn:de:bvb:355-opus-10150

Augustin, Doris (2008) The Membership Problem for quadratic modules with focus on the one dimensional case. PhD, Universität Regensburg

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Abstract (English)

The Membership Problem for a subset Q of the polynomial ring R[X] over a real closed field R asks: Is there an algorithm to decide whether a given polynomial f lies in Q or not? For the case of a finitely generated quadratic module Q of IR[X] in dimension 1 we succeed and solve the Membership Problem affirmatively. We achieve the solution by first showing that Q is definable or equivalently ...

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Translation of the abstract (German)

Das Mitgliedschaftsproblem für eine Teilmenge Q des Polynomrings R[X] über einem reell abgeschlossenen Körper R fragt, ob es einen Algorithmus gibt, der für ein gegebenes Polynom f entscheidet, ob f in Q liegt oder nicht. Für den Fall eines endlich erzeugten quadratischen Moduls Q in IR[X] in Dimension 1 geben wir in dieser Arbeit eine positive Antwort auf das Mitgliedschaftsproblem. Die Lösung ...

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Item Type:Thesis of the University of Regensburg (PhD)
Date:10 July 2008
Referee:Manfred (Prof. Dr.) Knebusch
Date of exam:26 June 2008
Institutions:Mathematics > Professoren und akademische Räte im Ruhestand > Prof. Dr. Manfred Knebusch
Classification:
NotationType
13J30MSC
03C64MSC
12Y05MSC
Keywords:Reelle Algebra , Modelltheorie , Quadratischer Modul , Präordnung , Mitgliedschaftsproblem , Positivität von Polynomen , Erben , real algebra , model theory , membership problem , quadratic module , heirs
Subjects:500 Science > 510 Mathematics
Status:Published
Refereed:Yes, this version has been refereed
Created at the University of Regensburg:Yes
Owner: Universitätsbibliothek Regensburg
Deposited On:27 Oct 2009 16:28
Last Modified:13 Mar 2014 11:55
Item ID:10763
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