Eine Anmerkung zur exakten Nachbildung von Aktienindizes mittels einer Multiplikator-Rundungsmethode

Abstract

Um einen Aktienindex exakt nachzubilden, muß man die Gewichtungsfaktoren des Indexes mit dem gewünschten Index-Vielfachen multiplizieren und erhält so die Anzahlen der jeweils zu haltenden Aktien. Rundet man diese Anzahlen auf herkömmliche Art, so weicht man vom gewünschten Nachbildungsergebnis häufig weiter als nötig ab. In dieser Arbeit wird ein leicht zu implementierender Algorithmus vorgestellt, der dieses Problem auf Basis einer Multiplikator-Rundungsmethode löst. Als konkretes Anwendungsbeispiel wird gezeigt, wie man dieses Verfahren beim Nachbilden des Deutschen Aktien-Indexes (DAX) anwenden kann. Dabei finden auch im Xetra-Handel übliche Stückzahlrestriktionen Berücksichtigung. Der Algorithmus reduziert den Nachbildungsfehler und damit auch den daraus resultierenden Tracking-Error auf einen Bruchteil des Wertes, den man bei herkömmlicher Rundung erhält.