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Das Hund'sche Paradoxon

URN to cite this document: urn:nbn:de:bvb:355-opus-575

Schachner, Henrik (2002) Das Hund'sche Paradoxon. PhD, Universität Regensburg

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Abstract (German)

Das Hund'sche Paradoxon

Weiterführende Ansätze der Standard-Quantenmechanik

Bereits 1927 wies Friedrich Hund darauf hin, daß Moleküle mit Händigkeit in
ihren chiralen Zuständen offensichtlich keine quantenmechanischen
Eigenzustände darstellen, und damit auch nicht stabil sein dürften. Gerade
solche Moleküle sind aber nicht nur zweifelsfrei existent, sie sind auch
von größter Bedeutung bzgl. organischen Lebens.

Da die Molekülphysik in den Bereich der Standard-Quantenmechanik fällt,
wird in dieser Arbeit nach Lösungen dieses 'Hund'schen Paradoxons' in
diesem Kontext gesucht. Ein eindimensionales, symmetrisches
Doppelmuldenpotential in einer Zwei-Niveau-Reduktion ist das einfachste
Modell, das die geschilderte Problematik noch zeigt, und hat sich dafür als
Standard-Modell etabliert.

In dieser Arbeit werden zunächst die Eigenschaften eines solchen
Einzelsystems untersucht - auch für den Fall gebrochener Symmetrie. Ferner
werden solche Zwei-Niveau-Systeme im Ensemble unter thermodynamischem
Aspekt betrachtet. Schließlich wird mit einem ad-hoc-Ansatz versucht den
generellen Einfluß wässriger Umgebung miteinzubeziehen, und numerische
Untersuchungen dazu angestellt.

In dieser Arbeit konnte das Hund'sche Paradoxon nicht abschließend erledigt
werden. Aber als ein Ergebnis zeigt sich, daß wie auch immer geartete
Abweichungen vom rigiden Modell des einzelnen, isolierten, symmetrischen
Doppelmuldenpotentials mit hoher Wahrscheinlichkeit zu Lösungen führen.
Dies dürfte ein starker Hinweis darauf sein, daß es sich bei diesem
Modellsystem um eine Über-Idealisierung handelt.

Translation of the abstract (English)

Hund's Paradox

Approaches within the Framework of Standard Quantum Mechanics

As far back as 1927 Friedrich Hund pointed out that chiral state of handed
molecules obviously do not represent quantum mechanical eigenstates, and
therefore should not be stable. Just those molecules not only do certainly
exist, but they are of particular importance concerning organic life.

The physics of molecules belongs to the field of standard quantum
mechanics, therefore solutions for the 'Hund's paradox' as it is now called
are sought within this framework. A one dimensional, symmetric double well
potential in a two niveau reduction is the most simple model, still
representing the problem in question; it has establised as the standard
system in this context.

In this document the basic properties of a single system of this kind are
examined, also for the case of broken symmetry. Furthermore the statistics
of an ensemble of those two niveau systems is studied. Finally a simple
model as an ad-hoc-ansatz for possible perturbations caused by an aqueous
environment is introduced, and numerical results are presented.

In this work a final answer to Hund's paradox could not be given. But as a
result it becomes obvious that whatever modifications are made on the rigid
model of the single, isolated, symmetric double well potential, solutions
almost certainly suggest themself. This may be regarded as a strong
indication for the double well potential being an over-idealisation.