Single electron confined in a quantum dot is studied. A special emphasis is laid on the spin properties and the influence of spin-orbit interactions on the system. The study is motivated by a perspective exploitation of the spin of the confined electron as a qubit, a basic building block of in a foreseen quantum computer.
The electron is described using the single band effective mass approximation, with parameters typical for a lateral electrostatically defined quantum dot in a GaAs/AlGaAs heterostructure. The stemming data for the analysis are obtained by numerical methods of exact diagonalization, however, all important conclusions are explained analytically.

The work focuses on three main areas -- electron spectrum, phonon induced relaxation and electrically and magnetically induced Rabi oscillations.
It is shown, how spin-orbit interactions influence the energy spectrum, cause finite spin relaxation and allow for all-electrical manipulation of the spin qubit.
Among the main results is the discovery of easy passages, where the spin relaxation is unusually slow and the qubit is protected against parasitic electrical fields connected with manipulation by resonant electromagnetic fields.
The results provide direct guide for manufacturing quantum dots with much improved properties, suitable for realizing single electron spin qubits.

In dieser Arbeit werden die Spineigenschaften eines einzelnen Elektrons, dass in einem Quantenpunkt eingesperrt ist, diskutiert. Insbesondere wird die Bedeutung der Spin-Bahn-Kopplung eingehend untersucht. Der Spinzustand eines Elektrons stellt ein denkbar einfaches quantenmechanisches Zweizustandssystem dar, dass man als mögliche physikalische Realisierung eines Quantenbits (Qubits) nutzen möchte. Solch ein Qubit bildet den grundlegenden Baustein für die Informationsverarbeitung in zukünftigen Quantencomputern.

Die theoretische Beschreibung des Elektrons basiert auf der effektiven Masse-Näherung für ein einzelnes Leitungsband mit Parametern die typisch für elektrostatisch definierte, laterale Quantenpunkte in GaAs/AlGaAs Heterostrukturen sind. Die numerischen Ergebnisse werden mit Hilfe der exakten Diagonalisierung gewonnen und alle wichtigen Schlussfolgerungen werden mit analytischen Modellen unterlegt und physikalisch erklärt.

Die Arbeit konzentriert sich auf den folgenden physikalischen Schwerpunkten: das Energiespektrum des Elektrons im Quantenpunkt, die phononeninduzierte Spinrelaxation und die elektrisch und magnetisch induzierten Rabioszillationen. Im Detail wird gezeigt, wie die Spin-Orbit Kopplung das Energiespektrum beeinflusst, eine endliche Spinrelaxation bewirkt und eine rein elektronische Manipulation des Spin-Qubits erlaubt.

Das Hauptergebnis der Arbeit ist die Entdeckung von sogenannten easy passages, bei denen die Spinrelaxation ungewöhnlich langsam erfolgt und der Spin-Qubit von parasitären elektrischen Feldern geschützt ist.

Die Ergebnisse der Arbeit geben Auskunft darüber in welcher Art und Weise Quantenpunkte hergestellt werden sollten, um verbesserte physikalische Eigenschaften zu erreichen, die notwendig sind um nützliche Spin-Qubits zu erzeugen.