Understanding the chemistry and physics of polymer systems challenges
scientists from a wide spectrum of research areas, ranging from polymer
science to molecular electronic structure theory. One of the characteristic
features of polymer systems is that their physics involve a multitude
of different length and time scales, which generally render the determination
of their structure and physical ...
Abstract (English)
Understanding the chemistry and physics of polymer systems challenges scientists from a wide spectrum of research areas, ranging from polymer science to molecular electronic structure theory. One of the characteristic features of polymer systems is that their physics involve a multitude of different length and time scales, which generally render the determination of their structure and physical properties on a detailed level computationally exhaustive. To overcome this difficulty, novel field-theoretic methodologies based on the mean field approximation have emerged recently and have proven to deliver useful results in the calculation of mesoscopic polymer models in the regime of high monomer concentrations. In this habilitation thesis, we demonstrate that the field-theoretic approach is not only an useful formalism for treating highly concentrated polymer systems on the mesoscopic level of description, but that it is also a promising theoretical tool, to solve the multiscale problems arising in the calculation of physical properties of a wide variety of neutral and charged polymer materials. To this end, we show that the field-theoretic approach possesses the advantageous property to enable the treatment of all levels of description, spanning from the quantum to the continuum scale, within an unified theoretical framework. On the example of the coupling of the mesoscopic and continuum scale, we show that this specific feature constitutes a crucial advantage of field-theoretic approaches with regard to current state-of-the-art particle-based simulation methodologies for connecting different levels of description. Another major benefit relates to their favorable approximation characteristics, which permit to devise efficient approximation strategies for evaluating sophisticated polymer solution models in the low to moderate regime of monomer concentrations in a reliable way. To show this, we present novel low-cost approximation strategies beyond the mean field level of approximation using effective renormalization concepts, originating from the domain of quantum field theory, and demonstrate their usefulness in the calculation of structure and physical properties of several polymer models, described at various levels of description.
Translation of the abstract (German)
Das Verständnis der Chemie und Physik von Polymer-Systemen ist eine
große Herausforderung für Wissenschaftler aus einem breiten Spektrum an
Forschungsgebieten, welches sich von der Polymer-Wissenschaft zur
Elektronen-Struktur-Theorie erstreckt. Ein Charakteristikum von Polymer-Systemen
ist, dass ihre Physik durch eine Vielzahl an verschiedenen Längen- und
Zeitskalen beeinträchtigt wird, was ...
Translation of the abstract (German)
Das Verständnis der Chemie und Physik von Polymer-Systemen ist eine große Herausforderung für Wissenschaftler aus einem breiten Spektrum an Forschungsgebieten, welches sich von der Polymer-Wissenschaft zur Elektronen-Struktur-Theorie erstreckt. Ein Charakteristikum von Polymer-Systemen ist, dass ihre Physik durch eine Vielzahl an verschiedenen Längen- und Zeitskalen beeinträchtigt wird, was eine genaue Bestimmung ihrer Struktur und physikalischen Eigenschaften in der Berechnung sehr teuer macht. Um diese Schwierigkeit zu überwinden, sind kürzlich neue feld-theoretische Methoden auf Basis der Mittlere-Feld-Näherung aufgekommen, welche sich bei der Berechnung mesoskopischer Polymer-Modelle bei höheren Monomer-Konzentrationen als nützlich erwiesen haben. In der hier vorgestellten Habilitationsarbeit wird gezeigt, dass der feld-theoretische Formalismus nicht nur zur Behandlung von hoch-konzentrierten Polymer-Systemen auf der mesoskopischer Beschreibungsebene sich eignet, sondern auch eine vielversprechende theoretische Herangehensweise zur Lösung von Mehrskalen-Problemen, die in der Berechnung physikalischer Eigenschaften von neutralen und geladenen Polymer-Materialien auftreten, ist. Zu diesem Zweck wird demonstriert, dass der feld-theoretische Formalismus die vorteilhafte Eigenschaft, die Behandlung von Polymer-Systemen auf allen Beschreibungsebenen, d.h. von der Kontinuums- zur Quanten-Skala, in einem einheitlichen Formalismus zu beschreiben, besitzt. Am Beispiel der Kopplung der mesoskopischen Skala mit der Kontinuums-Skala, wird verdeutlicht, dass diese Eigenschaft einen entscheidenden Vorteil feld-theoretischer Methoden gegenüber Simulationsmethoden in der herkömmlichen Teilchenbeschreibung zur Verknüpfung verschiedener Beschreibungsebenen darstellt. Ein anderer wichtiger Pluspunkt sind die günstigen Näherungseigenschaften der resultierenden Funktional-Integrale, welche es ermöglichen effektive Näherungsverfahren zur zuverlässigen Untersuchung komplexer Polymer-Systeme im niederen bis moderaten Konzentrationsbereich der Monomere zu entwickeln. Um dies zu verdeutlichen, werdem neue kostengünstige Näherungsverfahren vorgestellt, welche über die Genauigkeit der Mittlere-Feld-Näherung hinausgehen. Sie beruhen auf effektiven Renormierungskonzepten, welche ursprünglich in der Quanten-Feld-Theorie entwickelt wurden. Ihre Brauchbarkeit zur Berechnung der Struktur und physikalischen Eigenschaften diverser Polymer-Modell-Systeme auf verschiedenen Beschreibungsebenen wird in dieser Arbeit aufgezeigt.
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