In recent years, the ability to fabricate and investigate graphene-based nanostructures has been increasing constantly. In addition, great progress has been made towards reaching the coherent ballistic transport regime in graphene systems. These developments call for a generic theoretical description and analysis of the electronic properties of ballistic graphene nanostructures, in particular in view of effects related to the system boundaries. In this thesis we provide an analytical theory of edge effects on the spectral density of states and the quantum transport properties of these systems, extending semiclassical approaches to the case of graphene. It is shown that the characteristics of the system edges have strong impact on spectrum and conductance. Numerical tight-binding simulations support these analytical predictions. Finally, numerical studies of graphene nanoribbons are presented, which show that edge scattering can have important consequences on quantum interference effects also in weakly disordered systems.

In den letzten Jahren haben sich die Möglichkeiten Graphen-Nanostrukturen herzustellen und zu untersuchen stetig weiterentwickelt. Zudem wurden große Fortschritte gemacht, kohärenten ballistischen Transport in Graphensystemen zu erzielen. Diese Entwicklungen machen eine allgemeine theoretische Beschreibung und Untersuchung der elektronischen Eigenschaften von ballistischen Graphen-Nanostrukturen notwendig, besonders im Hinblick auf solche Effekte, die von der Berandung des Systems herrühren. Semiklassische Ansätze auf den Fall von Graphen erweiternd, liefert diese Dissertation eine analytische Theorie der Randeffekte auf die spektrale Zustandsdichte und die Quantentransporteigenschaften solcher Systeme. Es wird gezeigt, dass die Eigenschaften der Systemberandung starken Einfluss auf Spektrum und Leitfähigkeit haben. Numerische Tight-Binding-Simulationen untermauern diese analytischen Vorhersagen. Außerdem zeigen numerische Untersuchungen von Graphen-Nanostreifen, dass die Streuung an Rändern auch in schwach ungeordneten Systemen wichtige Auswirkungen auf Quanteninterferenzphänomene haben kann.