In the first part of this work we compute finite ’t Hooft coupling corrections to observables related to charged quantities in a strongly coupled supersymmetric Yang-Mills plasma. We correct errors in the literature regarding the finite 't Hooft coupling corrected equations of motion of gauge fields in AdS/CFT. As a consequence the finite 't Hooft coupling corrections to the observables considered, including the conductivity, quasinormal mode frequencies, in and off equilibrium spectral density and photoemission rates, become much smaller, suggesting that infinite coupling results obtained within AdS/CFT are little modified for the real QCD coupling strength. In addition we study higher derivative corrections to the magnetic black brane geometry, to investigate a quark gluon plasma in a strong magnetic background field at finite coupling. Finite 't Hooft coupling terms to the lowest tensor quasinormal mode in this geometry are determined, shedding light on the equilibration time of a quark gluon plasma in the presence of a magnetic field while including higher derivative terms. Concluding the analysis of AdS/CFT at finite coupling we present a higher order resummation technique, that suggests that in general observables computed from AdS/CFT are only modestly modified at coupling strengths, which are realistic for hot QCD. In the second part of this thesis we simulate peripheral heavy ion collisions by computing asymmetric shockwave collisions in maximally supersymmetric Yang-Mills theory via their dual gravitational formulation. We found the post-collision hydrodynamic flow to be well described by appropriate means of the results of symmetric shock collisions. With the universal model for the hydrodynamic flow produced by asymmetric planar collisions one can construct, quantitatively, non-planar, non-central collisions of highly Lorentz contracted projectiles without the need for computing, holographically, collisions of finite size projectiles with very large aspect ratios, given that transverse gradients are small. We confirmed that the hydrodynamization time only negligibly depends on the shock-widths and asymmetry of the shocks. Thus, also for peripheral collisions it merely depends on the energy density per transverse unit area, justifying assumptions made in hydro simulations so far.

Im ersten Teil dieser Arbeit werden endliche 't Hooft Kopplungskorrekturen zu Observablen in einem Super Yang Mills Plasma mit zusätzlicher elektromagnetischer Wechselwirkung berechnet. Dabei korrigieren wir Fehler in der Literatur, welche bei der Herleitung der Bewegungsgleichungen von Eichfeldern in der AdS/CFT mit höheren Ableitungstermen entstanden sind. Die Auswirkungen sind enorm: Die endlichen 't Hooft Kopplungskorrekturen zur Leitfähigkeit des Plasmas, zu Frequenzen von (elektrischen) Quasinormalmoden, zur Spektraldichte und der Photoemissionsrate sind deutlich kleiner als bisher angenommen, was nahelegt, dass Ergebnisse im unendlichen Kopplungslimes sich deutlich moderater von denen bei realistischen Werten für die Kopplungskonstante unterscheiden. Zusätzlich berechnen wir höhere Ableitungskorrekturen zur magnetischen schwarzen Branen Geometrie um ein Quark Gluonen Plasma in einem starken magnetischen Hintergrundfeld bei endlicher 't Hooft Kopplung zu untersuchen. Die Motivation für diese Rechnung ist zum einen, dass starke Magnetfelder für sehr kurze Zeiten während echter Schwerionenstößen am LHC und RHIC entstehen, zum anderen bricht das Hintergrundfeld die Skaleninvarianz der Feldtheorie am Rand des Anti-de Sitter Raumes, was zusammen mit der endlichen Kopplung das Modell deutlich näher an die QCD bringt. Wir analysieren endliche 't Hooft Kopplungskorrekturen zu Tensor-Quasinormalmoden, was es ermöglicht Aussagen über die Equilibrierungszeit eines Quark Gluon Plasmas in einem magnetischen Hintergrundfeld bei endlicher Kopplung zu treffen.
Im zweiten Teil dieser Arbeit simulieren wir periphere Schwerionenstöße durch das Berechnen von asymmetrischen Schockwellenkollisionen in maximal super symmetrischer Yang-Mills Theorie mithilfe ihres gravitationstheoretischen Duals. Wir fanden, dass die Eigenergiedichte nach der Kollision von asymmetrischen Schockwellen durch konkrete Mittel der jeweiligen Größen für symmetrische Kollisionen gegeben ist. Die Fluid-Geschwindigkeit ist auch im asymmetrischen Fall sehr gut durch "boost invariant flow" approximiert. Dies ermöglicht es nicht-planare, nicht-zentrale Kollisionen von hochrelativistischen Projektilen zu modellieren, ohne auf aufwendige Berechnungen nicht planarer Schocks angewiesen zu sein. Die Hydrodynamisierungszeit wurde als unabhängig von Schockdicke und Asymmetrie bestätigt. Sie hängt nur von der transversalen Energiedichte ab. Dies verifiziert Annahmen, welche in so gut wie allen Berechnungen hydrodynamischer Modelle gemacht werden.