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- URN zum Zitieren dieses Dokuments:
- urn:nbn:de:bvb:355-opus-4008
- DOI zum Zitieren dieses Dokuments:
- 10.5283/epub.10217
| Dokumentenart: | Hochschulschrift der Universität Regensburg (Dissertation) | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Open Access Art: | Primärpublikation | ||||||||||||
| Datum: | 29 Juli 2004 | ||||||||||||
| Begutachter (Erstgutachter): | Dieter (Prof. Dr.) Strauch | ||||||||||||
| Tag der Prüfung: | 8 Juni 2004 | ||||||||||||
| Institutionen: | Physik > Institut für Theoretische Physik > Entpflichtete oder im Ruhestand befindliche Professoren > Arbeitsgruppe Dieter Strauch | ||||||||||||
| Klassifikation: |
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| Stichwörter / Keywords: | Ab-initio-Rechnung , Hochdruck , Phasendiagramm , Pseudopotenzialmethode , Strukturelle Phasenumwandlung , Thermodynamische Stabilität , Gitterdynamik , , ab-initio calculation , high-pressure phase transition , Imma phase , semiconductor , lattice dynamics | ||||||||||||
| Dewey-Dezimal-Klassifikation: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik | ||||||||||||
| Status: | Veröffentlicht | ||||||||||||
| Begutachtet: | Ja, diese Version wurde begutachtet | ||||||||||||
| An der Universität Regensburg entstanden: | Ja | ||||||||||||
| Dokumenten-ID: | 10217 |
Zusammenfassung (Deutsch)
In dieser Arbeit wurden Hochdruckphasenübergänge in Elementhalbleitern anhand der Phasenabfolge cd->beta-tin->Imma->sh in Silizium und Germanium exemplarisch untersucht. Die Ergebnisse basieren auf Gesamtenergieberechnungen, welche im Rahmen der Dichtefunktionaltheorie und Dichtefunktionalstörungstheorie unter Verwendung der Programme VASP und PWSCF durchgeführt wurden. Hierbei wurden die ...
Zusammenfassung (Deutsch)
In dieser Arbeit wurden Hochdruckphasenübergänge in
Elementhalbleitern anhand der Phasenabfolge cd->beta-tin->Imma->sh
in Silizium und Germanium exemplarisch untersucht. Die Ergebnisse
basieren auf Gesamtenergieberechnungen, welche im Rahmen der
Dichtefunktionaltheorie und Dichtefunktionalstörungstheorie unter
Verwendung der Programme VASP und PWSCF durchgeführt wurden. Hierbei
wurden die elektronischen Einteilchenwellenfunktionen in eine Basis
von ebenen Wellen entwickelt und die Austausch-Korrelationsenergie
innerhalb der Lokalen-Dichte-Näherung und der
Generalisierten-Gradienten-Näherung approximiert.
Die Ergebnisse gliedern sich in zwei Teile. Im ersten Teil werden
die statischen Eigenschaften der strukturellen Phasenübergänge
beschrieben. Diese Resultate stellen eine gute Näherung für sehr
niedrige Temperaturen dar. Im zweiten Teil wird die
Temperaturabhängigkeit der relevanten Größen mittels
gitterdynamischer Rechnungen bestimmt. Die in dieser Arbeit
entwickelten Methoden sind weitgehend auch auf andere strukturelle
Hochdruckphasenübergänge übertragbar.
Die Untersuchung der statischen Eigenschaften, welche mit dem
Programm VASP sowohl für Silizium als auch für Germanium
durchgeführt wurden, liefert folgende Ergebnisse: Die Übergänge
cd->beta-tin und Imma->sh sind Phasenübergänge erster Ordnung und
beta-tin->Imma ist ein Phasenübergang zweiter Ordnung. Die Ordnung
der Phasenübergänge wurde durch Auswertung der Enthalpie und deren
Ableitung nach dem Druck bestimmt. Die Ermittlung von auftretenden
Enthalpiebarrieren untermauert dieses Resultat. Der Phasenübergang
Imma->sh ist mit einem Hysterese-Effekt verbunden, der sich an einem
Drucküberlapp der Gitterparameter ablesen läßt. Desweiteren wird die
Hysterese durch thermodynamische Überlegungen und der Auswertung der
lokalen Stabilität der Phasen bestätigt. Neben den bisher erwähnten
Ergebnissen, welche auf der Auswertung von hydrostatischen
Bedingungen beruhen, wurden für den Phasenübergang cd->beta-tin auch
nichthydrostatische Bedingungen ausgewertet. Dazu wurde zunächst die
vollständige, hydrostatische Zustandsgleichung numerisch aus der zum
Phasenübergang gehörenden Energiefläche ermittelt. Anhand dieser
Kurve H(p) läßt sich neben dem Übergangsdruck auch die
Druckabhängigkeit der Enthalpiebarriere im Fall von Überdrücken oder
Unterdrücken des Systems ablesen. Unter Einbeziehung der
Verzerrungsenergie ist die Berechnung der vollständigen
Zustandsgleichung unter vorgegebenen nichthydrostatischen
Bedingungen möglich. Es zeigt sich sowohl einer Erniedrigung des
Übergangsdrucks als auch der Enthalpiebarriere beim Auftreten einer
größeren Druckkomponente entlang der c-Achse des Kristalls. Alle
gewonnenen Resultate für Strukturparameter und Übergangsdrücke von
Silizium und Germanium sind in guter Übereinstimmung mit
experimentellen und theoretischen Referenzwerten.
Die Untersuchung der dynamischen Eigenschaften basieren auf
Berechnungen mit dem Programm PWSCF und wurden nur für Silizium und
die Phasen beta-tin, Imma und sh durchgeführt. Ausgehend von
relaxierten Strukturparametern wurden vollständige
Phononendispersionskurven und deren Druckabhängigkeit bestimmt. Es
zeigt sich eine gleichmäßige Verschiebung der Frequenzen innerhalb
einer Phase und eine ungleichmäßige zwischen den Phasen. Eine
Auswertung der Druckabhängigkeit der Frequenzen am Gamma- und am
S-Punkt läßt ein Weichwerden von Moden zwischen der Imma- und der
sh-Phase erkennen, wobei die Änderung der Frequenzen abrupt ist. Im
Gegensatz dazu ist die Verschiebung der Frequenzen zwischen der
beta-tin- und der Imma-Phase kontinuierlich. Ein Vergleich der
berechneten Frequenzen am Gamma-Punkt mit experimentellen Werten für
die beta-tin-Phase zeigt, daß die Experimente schon vor der
Entdeckung der Imma-Phase ein Auftreten dieser gezeigt
haben. Schließlich wurde bei der Bestimmung der Übergangsdrücke für
die Phasenübergänge beta-tin->Imma und Imma->sh in Silizium in
beiden Fällen eine Zunahme des Übergangsdrucks mit der Temperatur
festgestellt.
Übersetzung der Zusammenfassung (Englisch)
In this work, the high-pressure phase transitions in elementary semiconductors are investigated. Specially the sequence cd->beta-tin->Imma->sh in Silicon and Germanium is examined. The results are based on total-energy calculations using the plane-wave pseudopotential approach to the density-functional and density-functional perturbation theory implemented in VASP and PWSCF. The ...
Übersetzung der Zusammenfassung (Englisch)
In this work, the high-pressure phase transitions in elementary
semiconductors are investigated. Specially the sequence
cd->beta-tin->Imma->sh in Silicon and Germanium is examined. The
results are based on total-energy calculations using the plane-wave
pseudopotential approach to the density-functional and
density-functional perturbation theory implemented in VASP and
PWSCF. The exchange-correlation energy was approximated within the
local-density and the generalised-gradient approximation.
The results are displayed in two parts. In the first part, the
static properties of the structural phase-transitions are
described. The static calculations yield a good approximation for
very low temperatures. In the second part the temperature-dependence
of the relevant quantities is determined using lattice-dynamical
calculations. The methods developed in this work are mostly
transferable to other structural phase transitions.
The investigation of the statical properties which have been
performed for silicon as well as for germanium using VASP. The
results are the following: The transitions cd->beta-tin and Imma->sh
are first-order phase transitions while beta-tin->Imma is a second
order one. The order of the phase transitions has been identified by
an evaluation of the enthalpy and its first pressure derivative. The
appearance of enthalpy barriers confirm this result. The phase
transition Imma->sh is connected with a hysteresis effect which is
visible as a pressure-overlap of the lattice parameters. Furthermore
the hysteresis is confirmed by thermodynamical considerations and
the examination of the local stability of the phases. Besides the
results mentioned above the phase-transition cd->beta-tin was also
analysed under non-hydrostatic conditions. For that purpose the
complete hydrostatic equation of state was calculated numerically
from the energy surface corresponding to the phase transition. From
this curve H(p) the transition pressure and the pressure
dependence of the enthalpy barrier in the case of overpressuring
oder underpressuring of the system can be obtained. Including the
strain the complete equation of state under fixed non-hydrostatic
conditions was calculated. The results show a lowering of the
transition pressure and the corresponding enthalpy barrier if more
pressure is applied along the c axis than along the other
axes. All results for structural parameters and transition pressures
of silicon and germanium are in good agreement with experimental and
theoretical reference values.
The investigation of dynamical properties is based on calculations
performed with the program PWSCF and have been done just for silicon
and the phases beta-tin, Imma and sh. Starting from relaxed
structural parameters, complete phonon dispersion curves and their
pressure dependence was determined. The frequencies show an uniform
shift within one phase and a non-uniform one between different
phases. The pressure-dependence of the frequencies at the Gamma- and
at the S-point indicates a softening of phonon modes between the
Imma and the sh phase, where the change is abrupt. In the opposite
the shift of the frequencies between the beta-tin and the Imma phase
is continuous. A comparation of the calculated frequencies at the
Gamma-point with experimental results for the beta-tin phase shows,
that the experiment also indicate the appearance of the Imma phase
before its discovery. Finally, an increase of the transition
pressures with the temperature was observed in both cases, for
beta-tin->Imma and Imma-> sh in silicon.
Metadaten zuletzt geändert: 26 Nov 2020 13:31
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