Die simultane Rastertunnel- (STM) und Rasterkraftmikroskopie (AFM) zeigt auf der Si(111)-7×7 Oberfläche eine Kontrastinversion im AFM Signal. Messungen bei konstanter Höhe ergeben, dass der Tunnelstrom I einen starken Einfluß auf das AFM Signal, die Frequenzverschiebung Δf, ausübt. Der Effekt des Tunnelstroms auf die Frequenzverschiebung beruht auf einer Verringerung der effektiven Spitze-Probe Spannung Vsp. Die Reduktion von Vsp resultiert in einer Verringerung der attraktiven, elektrostatischen Kraft. Die sogenannte Phantomkraft kann den atomaren Kontrast in AFM Bildern dominieren, sobald ein Tunnelstrom fließt. Das Verhalten von Δf gegenüber I wurde charakterisiert. Beide Signale hängen für die Si(111)-7×7 Oberfläche linear voneinander ab. Die Steigung dieser Geraden wurde als ein Maß für die Stärke der Phantomkraft interpretiert. Eine theoretische Beschreibung führt zu einer linearen Abhängigkeit der Frequenzverschiebung vom Tunnelstrom und einer linearen Abhängigkeit der Stärke der Phantomkraft von der Spannung Vsp sowie dem Probenwiderstand. Der Zusammenhang zwischen der Stärke der Phantomkraft und der Spannung Vsp als auch dem Probenwiderstand wurde experimentell bestätigt. Eine erweiterte Beschreibung führt zu der Annahme, dass die Phantomkraft durch einen hochlokalen Spannungsabfall auf der Probenoberfläche verursacht wird.
Die vermessene Si(111)-7×7 Oberfläche stellt aufgrund ihrer elektronischen Eigenschaften einen Spezialfall unter den Oberflächen dar. Die Oberfläche hat einen metallischen Oberflächenzustand. Das steht im Widerspruch zu einem hochlokalen Spannungsabfall, da Elektronen eher entlang der Oberfläche propagieren würden. Wenn der metallische Oberflächenzustand eine Rolle spielt, würde dies zu einem konstanten elektrischen Potential an der Probenoberfläche führen und eine direkte Abhängigkeit zum makroskopischen Spitzenradius wäre detektierbar. Der makroskopische Spitzenradius und die Stärke derPhantomkraft zeigen keine gegenseitige Abhängigkeit. DiePhantomkraft ist daher ein hochlokaler Effekt. In einem weiteren Experiment konnte gezeigt werden, dass die Phantomkraft (wiezu erwarten war) auch auf Oberflächen ohne metallischen Oberflächenzustand, wie H:Si(100), vorkommt.

Simultaneous scanning tunneling microscopy (STM) and atomic force microscopy (AFM) on Si(111)-7x7 shows a contrast inversion in the AFM signal at constant height imaging.This is due to a strong impact of the tunnel current I on the AFM signal, which is the measured frequency shift Δf. The effect of the tunnel current on the frequency shift is due to the lowering of the effective tip-sample voltage Vsp. This reduction of Vsp results in a decrease of the attractive electrostatic force between tip and sample. The so-called phantom force can dominate the atomic contrast as long as a tunnel current is present. Δf (I) was characterized and shows a linear dependence of Δf on I. The slope of Δf (I) was used as a measure of the strength of the phantom force. A theoretical description leads to a linear dependence of Δf on I and a linear dependence of the strength of the phantom force on the voltage Vsp as well as the sample resistivity. The dependence on the sample resistivity was experimentally verified. A further theoretical description indicates that the phantom force is the result of a highly localized voltage drop.
The Si(111)-7x7 surface is special in its electronic surface structure. The Si(111)-7x7 surface has a metallic surface state, which would seem to contradict the existence of a highly localized voltage drop, as electrons would prefer propagating along the surface instead of propagating into the volume. If the metallic surface state played a role, the voltage drop at the surface would not be highly localized and there would be a dependence between the strength of the phantom force and the macroscopic tip radius. No dependence was observed. Therefore, the phantom force is a highly localized effect. In further experiments it was shown that the phantom force could be observed on onH:Si(100), which does not have a metallic surface state.