Graphene is a two-dimensional material with numerous applications, amongst others in the field of spintronics. For many applications it is desirable to enhance the very weak spin-orbit coupling in graphene by embedding it into graphene-based van-der-Waals heterostructures with other materials. In such structures the twist angle between the layers can influence both the magnitude and flavour of the spin-orbit coupling.
Using density funtional theory, we calculate band structures of differently twisted heterostructure supercells and extract the three most important spin-orbit coupling parameters: Rashba, Kane-Mele and valley-Zeeman. In the calculations various materials with strong spin-orbit coupling are used in order to induce spin-orbit coupling in graphene: The transition-metal dichalcogenides MoS2, MoSe2, WS2, WSe2 and NbSe2 as well as the three-dimensional topological insulators Bi2Te3 and Bi2Se3. As a result we see the special twist-angle dependencies of the spin-orbit coupling in the different material combinations. We additionally observe the emergence of unconventional radial in-plane Rashba spin textures which are brought about by the breaking of the mirror symmetries.

Graphen ist ein zweidimensionales Material mit zahlreichen Anwendungsfeldern, unter anderem in der Spintronik. Für viele Anwendungen ist es erstrebenswert die sehr geringe Spin-Bahn-Kopplung in Graphen zu verstärken indem man es in graphenbasierte Van-der-Waals Heterostrukturen mit anderen Materialien einbettet. Hierbei kann durch Verdrehen der Schichten zueinander sowohl die Stärke als auch die Art der Spin-Bahn-Kopplung beeinflusst werden.
Wir berechnen mittels Dichtefunktionaltheorie die Bandstrukturen verschieden verdrehter Heterostruktur-Superzellen und extrahieren die Parameter der drei wichtigsten Spin-Bahn-Kopplungs Arten: Rashba, Kane-Mele und Valley-Zeeman. In den Rechnungen werden verschiedene Materialien mit starker Spin-Bahn-Kopplung verwendet um diese auf das Graphen zu übertragen: Die Übergangsmetall-Dichalkogenide MoS2, MoSe2, WS2, WSe2 und NbSe2, sowie die dreidimensionalen topologische Isolatoren Bi2Te3 und Bi2Se3. Als Ergebnis zeigen sich die speziellen Drehwinkelabhängigkeiten der Spin-Bahn-Kopplung in den verschiedenen Materialkombinationen. Zusätzlich sehen wir, dass durch das Brechen der Spiegelsymmetrien in den Systemen eine unkonventionelle radiale Rashba Spin-Textur erreicht werden kann.