The electronic structure and the quantum transport properties of graphene,
carbon nanotubes and graphene nanoribbons are studied using analytical and
numerical tools. Special care is taken in considering fundamental questions
of high experimental relevance and in relating the results to experiments.

The main focus of the work is on numerical calculations based on the
tight-binding description of electrons, also integrating the results of
microscopic ab initio calculations and including several minimal models at
various degrees of detail.

Transport calculations are done based on the Landauer formalism of linear
conductance, using Green function decimation algorithms for the efficient
handling of large systems of up to thousands of atoms.

Following three detailed theoretical introductory chapters, the work is
organized in four parts: One chapter on the effects of realistically modelled
metallic contacts on the transport properties of nanotubes and -ribbons,
including a section dealing with ballistic magnetoresistance effects. Another
chapter about the mesoscopic length scales in disordered and defective carbon
systems. A chapter on multilayer carbon systems that deals with issues of
approximate momentum conservation in incommensurate systems. Finally, a
chapter on the effects of external magnetic fields on the electronic
structure of carbon systems.

The appendices give a precise derivation of the theoretical tools used in the
work and include fully documented source code implementations of the relevant
algorithms used throughout the project.

Die elektronische Struktur und die Quantentransporteigenschaften von Graphen,
Kohlenstoffnanoröhrchen und Graphennanostreifen werden mit analytischen und
numerischen Methoden untersucht. Besondere Aufmerksamkeit wird dabei auf
fundamentelle Fragen von hoher experimenteller Relevanz gelegt. Es wird
versucht, die Ergebnisse mit dem Exeriment in Verbindung zu bringen.

Das Hauptaugenmerk der Arbeit liegt auf numerischen Berechnungen basierend
auf der sog. Tight-Binding Beschreibung von Elektronen. Auch die Ergebnisse
mikroskopischer ab-initio Berechnungen werden integriert und mehrere minimale
Modelle unterschiedlicher Detailliertheit werden untersucht.

Die Transportrechnungen basieren auf dem Landauer-Formalismus für die lineare
Leitfähigkeit unter Verwendung von Green-Funktions-Dezimierungs-Algorithmen
zur effizienten Bearbeitung großer Systeme von Tausenden von Atomen.

Im Anschluss an drei detaillierte theoretische Einführungskapitel ist die
Arbeit in vier Teile gegliedert: Ein Kapitel über die Auswirkungen
realistisch modellierter metallischer Kontakte auf die
Transporteigentschaften von Nanoröhrchen und -streifen. Ein weiteres Kapitel
über mesoskopische Längenskalen in ungeordneten und defektbehafteten
Kohlenstoffsystemen. Ein Kapitel über mehrlagige Kohlenstoffsysteme, das die
Frage von näherungsweiser Impulserhaltung in inkommensurablen Systemen
behandelt. Schließlich ein Kapitel über den Effekt externer Magnetfelder auf
die elektronische Struktur von Kohlenstoffsystemen.

Die Anhänge enthalten eine präsize Herleitung der theoretischen Werkzeuge,
die in der Arbeit verwendet wurden, sowie vollständig dokumentierte
Quellcodes von Implementierungen der relevanten Algorithmen.