This thesis concerns two aspects of the relation between chiral symmetry breaking and confinement. The first aspect is the relations between different topological objects. The relation between monopoles and center vortices and the relation between instantons and monopoles are well established, in this thesis, we explore the relation between instantons (of finite temperature, called calorons) and center vortices in SU(2) and SU(3) gauge theory in Chapter 3 and Chapter 4, respectively.
The second aspect is about the order parameters. The dual condensate introduced by E. Bilgici et al. is a novel observable that relates the order parameter of chiral symmetry breaking (chiral condensate) and confinement (Polyakov loop). In this thesis, we investigate the dual
condensate on dynamical staggered fermions and explore a new dual operator: the dual quark density in Chapter 5.

Diese Arbeit untersucht zwei Aspekte der Beziehung zwischen chiraler Symmetrie und Confinement. Der erste Aspekt ist der Zusammenhang zwischen verschiedenen topologischen Objekten. Der Zusammenhang zwischen Monopolen und Zentrumsvortices (Wirbeln) bzw. zwischen Instantonen und Monopolen ist etabliert. In dieser Arbeit wird der Zusammenhang zwischen Instantonen (bei endlicher Temperatur, genannt Caloronen) und Zentrumsvortices in SU(2)- und SU(3)-Eichtheorie erforscht, siehe Kapitel 3 und 4. Der zweite Aspekt sind Ordnungsparameter. Das duale Kondensat, eingeführt von E. Bilgici et al., ist eine neue Observable, die eine Verbindung zwischen den Ordnungsparametern der chiralen Symmetriebrechung (chirales Kondensat) und des Confinement (Polyakov loop) herstellt. In dieser Arbeit wird das duale Kondensat auf dynamischen staggered Fermionen studiert und ein neuer Operator, die duale Quarkdichte, erforscht, siehe Kapitel 5.