Lattice simulations of Quantum Chromodynamics (QCD), the quantum field theory which describes the interaction between quarks and gluons, have reached a point were contact to experimental data can be made. The underlying mechanisms, like chiral symmetry breaking or the confinement of quarks, are however still not understood.

This thesis focuses on topological structures in the QCD vacuum. Those are not only mathematically interesting but also closely related to chiral symmetry and confinement. We consider methods to identify these objects in lattice QCD simulations. Based on this, we explore the structures resulting from different discretizations and investigate the effect of a very strong electromagnetic field on the QCD vacuum.

Gittersimulationen der Quantenchromodynamik (QCD), die Quantenfeldtheorie, die die Wechselwirkung zwischen Quarks und Gluonen beschreibt, haben in den letzten Jahren einen Punkt erreicht, an dem ein sinnvoller Vergleich mit experimentellen Größen möglich ist. Die zugrundeliegenden Mechanismen, wie die chirale Symmetriebrechung oder dem sogenannten Confinement der Quarks, sind aber noch weitestgehend ungeklärt.

Diese Doktorarbeit beschäftigt sich mit topologischen Strukturen im QCD-Vakuum. Diese sind nicht nur mathematisch hoch interessant, sondern stehen auch in engem Zusammenhang zur chiralen Symmetrie und Confinement. In der vorliegenden Abhandlung werden Methoden behandelt, wie diese Objekte in Gittersimulationen identifiziert werden. Darauf aufbauend werden die Strukturen für verschiedene Diskretisierungen der Wirkung untersucht und abschließend wird der Effekt eines sehr starken elektromagnetischen Feldes auf das QCD-Vakuum betrachtet