Ultra clean and freely suspended carbon nanotubes provide an ideal model system for electronical transport measurements, and for the investigation of the interplay with their mechanical vibration in the quantum limit.
Within the scope of this thesis both the excelling electronical and mechanical properties of carbon nanotubes clamped between metal contacts have been investigated. At cryogenic temperatures a quantum dot is formed on the suspended part of the nanotube, where ground and excited state spectroscopy could be performed. Here one has access even to the very first excess electron on the quantum dot, where the magnetic field dependence of the excited states directly provides the single particle energy spectrum, including curvature induced spin-orbit coupling and KK’ valley mixing.
These coupling mechanisms lift the carbon nanotube specific fourfold degeneracy and induce a level splitting which gives rise to an unconventional Kondo effect in the intermediate coupling regime. Tracing these Kondo resonances in dependence on a parallel and perpendicular magnetic field reveal a hitherto unobserved many-body selection rule based on the discrete symmetries of the electronic carbon nanotube system.
In addition, the transversal vibration mode of this doubly clamped nano-resonator is actuated and detected, and used to probe the dependence of the mechanical vibration on the quantum dot charging state and on an external magnetic field. Due to the high mechanical quality the electro-mechanic coupling in different transport regimes –ranging from the Fabry-Pérot via the intermediate coupling to the Coulomb blockade dominated few electron regime- could be analyzed in high precision.
Finally first superconducting coplanar waveguide resonators have been fabricated and characterized, which form the harmonic component for future circuit-quantum-electro-dynamics experiments with carbon nanotube structures. The coupling of such microwave resonators to a carbon nanotube mechanical resonator, which possesses excelling properties as a high resonance frequency, a low mass density, and an exceptional high zero-point motion amplitude, enables ground state cooling and thus access to non-classical state preparation and manipulation in a mesoscopic system.

Hoch-reine und frei aufgehängte Kohlenstoff-Nanoröhren stellen ein ideales System für elektronische Transport-Messungen und für die Erforschung dessen Zusammenspiels von deren mechanischen Vibrationen im Quantenlimit dar.
Im Rahmen dieser Arbeit wurden sowohl die herausragenden elektronischen als auch mechanischen Eigenschaften von zwischen zwei Metall-Kontakten aufgehängten Kohlenstoff-Nanoröhren untersucht. Bei kryogenen Temperaturen bildet sich ein Quantenpunkt auf dem frei hängenden Teil der Kohlenstoff-Nanoröhre aus, an welchem Spektroskopie der Grundzustände und der angeregten Zustände durchgeführt werden konnten. Dabei hat man Zugang zu dem ersten Elektron auf dem Quantenpunkt, bei welchem man durch Magnetfeld abhängige Messungen der angeregten Zustände einen direkten Zugang zum Ein-Teilchen-Energie-Spektrum bekommt, welches Spin-Bahn- und KK‘-Kopplung beinhaltet. Diese Kopplungsmechanismen heben die Kohlenstoff-Nanoröhren spezifische vierfach-Entartung auf und induzieren eine Level-Aufspaltung, welche zudem einen unkonventionellen Kondo-Effekt zur Folge hat. Durch Magnetfeld-abhängige Messungen dieser Kondo-Resonanzen konnte eine bis dato unbeobachtete Vielteilchen-Auswahlregel offengelegt werden, welche auf die diskreten Symmetrien des elektronischen Nanoröhrensystems zurückzuführen sind.
Außerdem wurde in diesem doppelt aufgehängtem Nano-Resonator die transversale Vibrationsmode angeregt und detektiert. Und sie wurde genutzt um die Abhängigkeit dieser mechanischen Vibration vom elektronischen Ladezustand des Quantenpunktes und von einem externen Magnetfeld zu untersuchen. Durch die hohe Qualität des mechanischen Systems bedingt konnte die elektro-mechanische Kopplung in unterschiedlichen Transportregimes –den Bereich vom Fabry-Pérot-Regime bis zum Coulomb-Blockade-Bereich im wenig-Elektronen-System überspannend- untersucht werden.
Letztendlich wurden supraleitende koplanare Wellenleiter-Resonatoren fabriziert und charakterisiert, welche die harmonische Komponente für zukünftige „circuit-Quanten-Elektro-Dynamik“-Experimente mit Kohlenstoff-Nanoröhren basierten Strukturen bilden werden. Die Kopplung solcher Mirowellen-Resonatoren an Kohlenstoff-Nanoröhren-Resonatoren, welche herausragende Eigenschaften wie eine hohe Resonanzfrequenz, eine niedrige Massedichte und eine außergewöhnlich hohe Nullpunkts-Schwingung besitzen, ermöglicht die aktive Kühlung in den Grundzustand und somit den Zugang zur Präparation und Manipulation von nicht-klassischen Zuständen in einem mesoskopischen System.