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Bertini theorems for hypersurface sections containing a subscheme over finite fields

URN zum Zitieren dieses Dokuments: urn:nbn:de:bvb:355-epub-316682

Wutz, Franziska (2015) Bertini theorems for hypersurface sections containing a subscheme over finite fields. Dissertation, Universität Regensburg.

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Zusammenfassung (Englisch)

In this thesis we show the existence of a hypersurface that contains a given closed subscheme of a projective space over a finite field and intersects a smooth quasi-projective scheme smoothly, under some condition on the dimension. This generalizes a Bertini theorem by Bjorn Poonen; the proof uses a closed point sieve introduced by him. Furthermore, we add the possibility of modifying finitely many local conditions of the hypersurface.

Übersetzung der Zusammenfassung (Deutsch)

In dieser Arbeit zeigen wir die Existenz einer Hyperfläche, die ein gegebenes abgeschlossenes Unterschema des projektiven Raums über einem endlichen Körper enthält und ein glattes quasi-projektives Schema glatt schneidet, unter einer Bedingung an die Dimension. Dies verallgemeinert einen Bertini-Satz von Bjorn Poonen; der Beweis verwendet einen Siebbeweis, den er eingeführt hat. Außerdem zeigen wir, dass wir in endlich vielen Punkten lokale Bedingungen an die Hyperfläche stellen können.


Bibliographische Daten exportieren



Dokumentenart:Hochschulschrift der Universität Regensburg (Dissertation)
Datum:7 Mai 2015
Begutachter (Erstgutachter):Prof. Dr. Uwe Jannsen
Tag der Prüfung:28 Januar 2015
Institutionen:Mathematik > Prof. Dr. Uwe Jannsen
Stichwörter / Keywords:Bertini theorem over finite fields, smooth hypersurface section, closed point sieve
Dewey-Dezimal-Klassifikation:500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Status:Veröffentlicht
Begutachtet:Ja, diese Version wurde begutachtet
An der Universität Regensburg entstanden:Ja
Eingebracht am:07 Mai 2015 16:49
Zuletzt geändert:08 Mrz 2017 08:38
Dokumenten-ID:31668
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