In this thesis, we study duality theorems for the relative logarithmic de Rham-Witt sheaves on semi-stable schemes over a local ring , for a finite field . As an application, we obtain a new filtration on the maximal abelian quotient of the etale fundamental groups of an open subscheme , which gives a measure of ramification along a divisor with normal crossing and . This filtration coincides with the Brylinski-Kato-Matsuda filtration in the relative dimension zero case.

In dieser Dissertation studieren wir Dualitätssatze für relative logarithmische de Rham-Witt Garben auf semi-stabilen Schemata über einem lokalen Ring , wobei ein endlicher Körper ist. Als Anwendung erhalten wir eine neue Filtrierung auf dem maximalen abelschen Quotienten der etalen Fundamentalgruppe auf einem offenen Unterschema , die ein Maß für die Verzweigung entlang eines Divisoren mit normalen Überkreuzungen und gibt. Diese Filtrierung stimmt im Falle von relativer Dimension Null mit der Brylinski-Kato-Matsuda Filtrierung überein.