This thesis describes quantum transport in HgTe 3D topological insulator quantum point contacts (QPCs). The main focus is on the study of transport properties of point contacts with different dimensions and characteristic conductances ranging from 1 to 100 e^2/h, subjected to quantizing magnetic fields in perpendicular direction to the sample plane. An appropriate model to describe the essential ...
Abstract (English)
This thesis describes quantum transport in HgTe 3D topological insulator quantum point contacts (QPCs). The main focus is on the study of transport properties of point contacts with different dimensions and characteristic conductances ranging from 1 to 100 e^2/h, subjected to quantizing magnetic fields in perpendicular direction to the sample plane. An appropriate model to describe the essential physics of conductance and transmission at a quantum point contact was developed. All investigated QPCs showed no conductance quantization in zero magnetic field, regardless of their conductance value.
The observed steps are characterized by anomalous, non-integer conductance values that persist over a wide range of magnetic fields, gate voltages, and temperatures, suggesting an underlying preferred scattering mechanism within the QPCs. Analysis of the transport response of macroscopic regions of the sample suggests that the QPC conductance largely reflects the properties of the adjacent 2D regions. This is evident from the fact that, for a given magnetic field and gate voltage, the step number matches the filling factor of the two-dimensional electrons or holes. In this case, the QPC acts as a selective filter that partially transmits the edge states, as observed in quantum Hall measurements. The constancy of the transmission coefficient of this filter is a striking and unusual result, atypical for one-dimensional systems. The occurrence of the anomalous conductance steps was reproduced by numerical tight-binding calculations based on an effective model for a 2D electron conduction band, as well as by an extended Landauer-Büttiker model.
The devices consistently fell into two groups with distinct conductance step sequences, roughly correlated with the QPC cross section, although random electrostatic potentials introduced significant variations. However, the grouping could be reliably predicted from the conductance at zero magnetic field. For larger point contacts, the conductance behavior transitioned from step-like to oscillation-like patterns, resembling Shubnikov–de Haas oscillations.
Furthermore, the effect of a tilted magnetic field was studied by keeping the perpendicular magnetic field component constant while varying the parallel component relative to the wire axis. A parity effect in the sequence of conductance steps was observed in the valence band, with every second step disappearing at high tilted magnetic fields. A quantitative analysis of the effect demonstrated that agreement with the experimental data can only be achieved by introducing a Zeeman splitting that exceeds the cyclotron energy in a perpendicular magnetic field, which is significantly higher than that observed in classical 2DEG/2DHG systems.
Translation of the abstract (German)
Diese Arbeit beschreibt den Quantentransport in Quantenpunktkontakten (QPCs) im dreidimensionalen topologischen Isolator HgTe. Der Schwerpunkt liegt auf der Untersuchung der Transporteigenschaften von Punktkontakten mit unterschiedlichen Dimensionen und charakteristischen Leitwerten im Bereich von 1 bis 100 e^2/h, die quantisierenden Magnetfeldern senkrecht zur Probenebene ausgesetzt sind. Zur ...
Translation of the abstract (German)
Diese Arbeit beschreibt den Quantentransport in Quantenpunktkontakten (QPCs) im dreidimensionalen topologischen Isolator HgTe. Der Schwerpunkt liegt auf der Untersuchung der Transporteigenschaften von Punktkontakten mit unterschiedlichen Dimensionen und charakteristischen Leitwerten im Bereich von 1 bis 100 e^2/h, die quantisierenden Magnetfeldern senkrecht zur Probenebene ausgesetzt sind. Zur Beschreibung der grundlegenden physikalischen Eigenschaften von Leitfähigkeit und Transmission an einem Quantenpunktkontakt wurde ein geeignetes Modell entwickelt. Alle untersuchten QPCs zeigten, unabhängig vom Leitwert, in Abwesenheit eines Magnetfeldes keine Quantisierung des Leitwertes.
Die beobachteten Stufen sind durch anomale nicht-ganzzahlige Leitwerte gekennzeichnet, die über einen weiten Bereich von Magnetfeldern, Gatterspannungen und Temperaturen bestehen bleiben, was auf einen zugrundeliegenden bevorzugten Streuungsmechanismus innerhalb der QPCs hindeutet. Eine Analyse des Transportverhaltens makroskopischer Bereiche der Probe legt nahe, dass der QPC-Leitwert weitgehend die Eigenschaften benachbarter zweidimensionaler Regionen widerspiegelt. Dies zeigt sich daran, dass bei einem gegebenen Magnetfeld und einer gegebenen Gatterspannung die Stufenzahl dem Füllfaktor der zweidimensionalen Elektronen oder Löcher entspricht. Dabei wirkt der QPC wie ein selektiver Filter, der die Randzustände teilweise durchlässt, ähnlich wie bei Quanten-Hall-Messungen. Die Konstanz des Transmissionskoeffizienten dieses Filters ist ein erstaunliches und ungewöhnliches Ergebnis, das für eindimensionale Systeme nicht typisch ist. Das Auftreten der anomalen Leitfähigkeitsstufen konnte sowohl durch numerische Tight-Binding-Berechnungen auf Grundlage eines effektiven Modells für ein 2D-Elektronenleitungsband als auch durch ein erweitertes Landauer-Büttiker-Modell reproduziert werden.
Die Strukturen lassen sich durchweg in zwei Gruppen mit unterschiedlichen Leitfähigkeitsstufen-Sequenzen einteilen, die in etwa mit dem QPC-Querschnitt korrelieren. Zufällige elektrostatische Potentiale führen jedoch zu erheblichen Abweichungen. Die Einteilung in Gruppen konnte allerdings gut durch den Leitwert bei Nullmagnetfeld vorhergesagt werden. Bei größeren Punktkontakten ging das Leitwertverhalten von stufenartigen zu oszillationsartigen Mustern über, ähnlich wie bei Shubnikov-de Haas-Oszillationen.
Darüber hinaus wurde die Auswirkung eines gekippten Magnetfeldes untersucht, wobei die senkrechte Magnetfeldkomponente konstant gehalten und die parallele Komponente relativ zur Drahtachse variiert wurde. Im Valenzband wurde ein Paritätseffekt in der Abfolge der Leitfähigkeitsstufen beobachtet, bei dem jede zweite Stufe bei stark geneigten Magnetfeldern verschwand. Eine quantitative Analyse des Effekts zeigte, dass eine Übereinstimmung mit den experimentellen Daten nur durch die Einführung einer Zeeman-Aufspaltung erreicht werden kann, die die Zyklotron-Energie in einem senkrechten Magnetfeld übersteigt, und damit viel höher ist als in klassischen 2DEG/2DHG-Systemen.
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