Friedl-Lück haben vor kurzem gezeigt, dass man, mithilfe von Methoden aus der Theorie der L^2-Torsionen, den meisten ungerad-dimensionalen Mannigfaltigkeiten und vielen Gruppen eine formale Differenz von Polytopen zuordnen kann. Wir wollen den Zusammenhang von diesen Polytopen zu der l^1-Halbnorm auf Homologiegruppen und zu den Bieri-Neumann-Strebel Invariant von Gruppen studieren. Ein Hauptaugenmerk wird auf den Polytopen von Artingruppen und den Polytopen von HNN-Erweiterungen von freien Gruppen liegen.
