Maßtheoretische Gruppentheorie und L²-Invarianten (B07)

In diesem Projekt sollen die Gebiete messbare Gruppentheorie und L²-Invarianten gemeinsam untersucht und verknüpft werden. Wir wollen ergodentheoretische Methoden aus der messbaren Gruppentheorie einsetzen, um geometrische Vermutungen über L²-Bettizahlen asphärischer Mannigfaltigkeiten anzugehen, z.B. den Zusammenhang zwischen simplizialen Volumen und L²-Bettizahlen. Darüberhinaus sollen Fortschritte bei der Atiyah-Vermutung erzielt und L²-Bettizahlen von Blätterungen zahlentheoretischen Ursprungs untersucht werden.