Blätterungen und Kontaktstrukturen

Ziel dieses Projektes ist eine Vertiefung des Verständnisses von Beziehungen zwischen Blätterungen und Kontaktstrukturen auf geschlossenen Mannigfaltigkeit der Dimension 3. Beide Strukturen sind gegeben durch Ebenenfelder mit bestimmten geometrischen Eigenschaften. Während es nach Arbeiten von Eliashberg und Thurston bekannt ist, dass alle Blaetterungen (mit einer Ausnahme) und nach Arbeiten der Antragsteller klar ist, wann die Blaetterung die Kontaktstruktur eindeutig festlegt sind viele Fragen offen. Wir wollen insbesondere - interessante hinreichende Bedingungen dafür finden, dass eine tighte Kontaktstruktur durch Approximation einer straffen Blätterung erhalten werden kann, und- beschreiben, wie sich die Struktur (genauer der Homotopietyp) des Raumes der Kontaktstrukturen verändert, wenn man straffe Blätterungen oder Konfolierungen hinzufügt.