Lineare Hyperbolische Gleichungen in der Geometrie eines Schwarzen Loches

Es soll die Dynamik von Lösungen linearer hyperbolischer Gleichungen in der Umgebung eines Schwarzen Loches untersucht werden. Unser eigentliches Ziel besteht darin, die lineare Stabilität der Kerr-Lösung zu beweisen. Da dies ein sehr schwieriges Problem ist, wollen wir schrittweise vorgehen. Zunächst soll die skalare Wellengleichung in der Schwarzschild-Geometrie im Detail untersucht werden. Anschließend wollen wir die Analysis auf die Kerr-Geometrie verallgemeinern und schließlich die Gleichungen für allgemeinen Spin (Teukolsky-Gleichung) untersuchen.