Ausgehend von den Ergebnissen der ersten Phase des Projektes soll einersetis der Begriff des Beweises näher analysiert werden, andererseits das Konzept einer beweistheoretischen Semantik verstärkt in Hinblick auf intensionale Phänomene ausgearbeitet werden. Bei den Untersuchungen zum Beweisbegriff geht es darum, eine formale Theorie nicht-formaler Beweise auszuarbeiten, die in den bisherigen Ansätzen der beweistheoretischen Semantik nicht vorliegt. Hierzu gehört insbesondere eine kritische Auseinandersetzung mit neueren Rechtfertigungsversuchen der Logik auf typentheoretischer Grundlage. Die Überlegungen zur Intensionalität basieren auf der Idee, den Begriff der Verwendung in einem Beweis zum Ausgangspunkt der Analyse zu machen. Damit soll eine beweistheoretische Semantik geliefert werden, die zu den bekannten wahrheitstheoretischen Ansätzen konkurrenzfähig ist.
