Nichtperturbative Physik in Sigma-Modellen

Zweidimensionale Sigma-Modelle sind prominente stark gekoppelte Systeme, die wichtige Eigenschaften wie asymptotische Freiheit und ein dynamisch generiertes Massen-gap mit Quantenchromodynamik gemeinsam haben. Kürzlich wurden zwei sehr interessante nichtperturbative Effekte in diesen Systeme untersucht: die Kompensierung störungstheoretischer Renormalon-Singularitäten durch Beiträge gebrochenzahliger Instantonen und die Generierung einer Ladungsdichte durch ein chemisches Potential mittels einer Darstellung in dualen Variablen. Beide Themen sollen im Projekt vorangebracht werden, hauptsächlich mit Hilfe von Gitter-Techniken. Die Diskretisierung auf Raum-Zeit-Gittern ist eine der sehr wenigen ab initio-Zugänge zur nichtperturbativen Physik. Ziele des Projekts sind die numerische Überprüfung der Renormalon-Hypothese in diesen Modellen sowie die Weiterentwicklung dualer Variabeln für strukturelle Fragen und spezifische Simulationen bei nichtverschwindender Dichte und darüber hinaus.