Modelle mit unbeobachtbaren Komponenten (UC-Modelle) spielen eine zentrale Rolle in der angewandten makroökonomischen Forschung. Sie werden verwendet, um Zeitreihen in Langfristtrends und (Konjunktur-) Zyklen zu zerlegen, um Gleichgewichtsbeziehungen zwischen ökonomischen Aggregaten zu analysieren und um gemeinsame Faktoren aus hochdimensionalen Daten zu extrahieren. Modelle mit fraktionaler Integration können die Langfristdynamik makroökonomischer Variablen gut erfassen, da sie einen flexiblen Umgang mit der Persistenz von Langfristschocks erlauben. Während des ersten Förderzeitraums zeigten wir, dass die Kombination von fraktionaler Integration und UC-Modellen sowohl aus einer methodischen als auch aus einer angewandten Perspektive fruchtbar ist. Hierbei entwickelten und analysierten wir eine univariate fraktionale Trend-Zyklus-Zerlegung, ein multivariates UC-Modell mit einem gemeinsamen fraktionalen Trend und fraktionale Faktormodelle.Im Fortsetzungsantrag nutzen wir diese Ergebnisse und erweitern die Klasse der multivariaten UC-Modelle, so dass diese auch fraktional integrierte Prozesse mit unterschiedlichen Integrationsordnungen enthalten können. Von derartigen multivariaten fraktionalen UC-Modellen erwarten wir entscheidende Verbesserungen, etwa für die Analyse von Langfristbeziehungen zwischen ökonomischen Reihen, für die Präzision der Konjunkturzyklusschätzung, und für die Spezifikation von Faktormodellen. Unser Vorgehen besteht aus zwei Teilen. In Teil A des Fortsetzungsantrags erstellen wir multivariate UC-Modelle, welche mehrere gemeinsame fraktionale Trends mit unterschiedlichen Integrationsordnungen aufweisen können und zur Modellierung der Zykluskomponenten VAR-Modelle verwenden. In Teil B des Fortsetzungsantrags befassen wir uns mit der Entwicklung von Modellselektionsmethoden für die Spezifikation fraktionaler Trends in Faktormodellen, wobei wir wieder unterschiedliche Integrationsordnungen sowohl für Faktoren als auch für die beobachtbaren Daten zulassen. Für jedes Modell diskutieren wir Identifikation, erarbeiten einen hinsichtlich Rechenzeit anwendbaren Schätzer für die unbeobachtbaren Komponenten und analysieren die asymptotischen Eigenschaften der vorgeschlagenen Methoden. Wir erwarten durch diese Modelle in empirischen Anwendungen neue Erkenntnisse über Konjunkturzyklen, makroökonomische Gleichgewichtsbeziehungen sowie über die Zahl der fraktionalen Kointegrationsbeziehungen in hochdimensionalen Datensätzen.
