Ziel des SPP ist die Schaffung eines Forschungsnetzwerks unter Beteiligung von Experten aus Mathematik und den Ingenieurwissenschaften, um neuartige mathematische Variationsmethoden mit einer breiten Anwendbarkeit zu entwerfen und ihre Leistungsfähigkeit an ausgewählten Problemen aus der Mechanik sowie den Materialwissenschaften zu demonstrieren. Das Schwerpunktprogramm bietet eine hervorragende Basis, die Zusammenarbeit zwischen diesen Disziplinen zu fördern und dient dazu, bestehende und neue Kooperationen in Deutschland zu intensivieren und zu entwickeln. Es wird die Forschung auf diesem Gebiet in Deutschland nachhaltig und international weitreichend beeinflussen und voranbringen. Das Forschungsprogramm ist dabei in drei übergeordnete Forschungsrichtungen gegliedert: (A) Kopplung der Dimensionen; da in vielen Systemen ist ein starkes Wechselspiel von Wirkungen auf Strukturen mit unterschiedlicher Dimensionalität zu beobachten ist. (B) Kopplung von Prozessen; die Gesamtreaktion vieler Materialien hängt entscheidend von wechselwirkenden Prozessen ab, die auf verschiedenen Skalen von atomistischen oder nanoskaligen bis hin zu makroskopischen Größenordnungen stattfinden. (C) Kopplung von Struktur und Entwicklung; eine große Herausforderung ist die Kombination aus der Vorhersage von Strukturen auf der Grundlage energetischer Überlegungen und der Entwicklung dieser Strukturen als Reaktion auf dynamische Belastungen.
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