Das Graduiertenkolleg Interfaces, Complex Structures, and Singular Limits in Continuum Mechanics: Analysis and Numerics ist ein Zentrum der Forschung und der Ausbildung von Promovierenden, das auf höchstem wissenschaftlichen Niveau Phänomene untersucht, die mit Grenzflächen, Mehrskaligkeit und dimensionsreduzierten Modellen einhergehen, welche sich als singuläre Grenzwerte ergeben. Dazu führt es die an der FAU Erlangen-Nürnberg und der Universität Regensburg vorhandene Expertise in Analysis (stochastischer) partieller Differentialgleichungen, Variationsrechnung, Homogenisierung und Gamma-Konvergenz, numerischer Analysis und wissenschaftlichem Rechnen zusammen. Mit seiner thematischen Ausrichtung reagiert das GRK auf die wachsende Nachfrage nach verfeinerten mathematischen Modellen, ihrer gründlichen mathematischen Analyse und effizienten numerischen Umsetzung, die in verschiedenen Bereichen der Naturwissenschaften, der Medizin und der Ingenieurwissenschaften (Biologie, Kardiologie und Onkologie, Materialwissenschaften, Fertigungstechnik) vorliegt. Die Fragestellungen der Promotionsprojekte sind sowohl unter mathematischen Gesichtspunkten als auch aus Anwendungsperspektive aktuell von großem Interesse und stammen aus folgenden Themenfeldern:a) Grenzflächen: Zweiphasen-Strömungen, freie Ränder des Tumorwachstums oder der Populationsdynamik, strömungsbedingte und elastische Effekte an Membranen, Fluid-Struktur-Wechselwirkungen.b) Komplexe Strukturen: Mehrskaligkeit, Homogenisierung in porösen Medien, Mikro-Makro-Modelle für komplexe Fluide, Mikrostrukturen in elastischen Medien.c) Singuläre Grenzwerte & Dimensionsreduktion: Dünne Filme, Platten/Schalen und Balken, asymptotische Grenzwerte in Phasenfeldmodellen. Die traditionell enge Zusammenarbeit der Partneruniversitäten wurde in der ersten Förderperiode durch zusätzliche Elemente online-basierter Kooperation noch weiter intensiviert, sodass Synergien in der Forschung noch stärker genutzt werden und Promovierenden ein maßgeschneidertes Ausbildungsprogramm geboten werden kann. Eckpfeiler dieses Programms sind speziell konzipierte Kurse, in denen Grundwissen zu den Leitthemen Interfaces , Complex Structures und Singular Limits vermittelt bzw. weiterführende Themen behandelt werden. Promotionsprojekte werden grundsätzlich von zwei Wissenschaftlerinnen oder Wissenschaftlern mit sich ergänzender Spezialisierung betreut, erfahrene Promovierende stehen den Kollegiatinnen und Kollegiaten als Mentorinnen bzw. Mentoren zur Seite. Flankiert wird das Ausbildungsprogramm durch Sommer- bzw. Winterschulen sowie ein Gast- und Austauschprogramm, das den Zugang zur internationalen wissenschaftlichen Öffentlichkeit ermöglichen soll. Maßgeschneiderte Schulungen in Schlüsselqualifikationen tragen zur Selbständigkeit der Promovierenden bei, ihre wissenschaftliche Unabhängigkeit wird durch Einbindung in Entscheidungsprozesse und in die Organisation von Aktivitäten des Kollegs gefördert.
