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Stochastic representation of the gradient and Hessian of diffusion semigroups on Riemannian manifolds

URN to cite this document: urn:nbn:de:bvb:355-opus-1259

Plank, Holger (2003) Stochastic representation of the gradient and Hessian of diffusion semigroups on Riemannian manifolds. PhD, Universität Regensburg

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Abstract (German)

Bekannte Verfahren zur Berechnung stochastischer Darstellungen des Gradienten von Wärmeleitungs- oder allgemeiner Diffusionshalbgruppen auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten mittels Martingalmethoden werden in dieser Arbeit auf den Fall zweiter Ableitungen ausgedehnt. Wir erhalten zunächst nicht-intrinsische Darstellungsformeln in 'Bismut-Form' für die Hessesche von harmonischen Funktionen oder ...

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Translation of the abstract (English)

In this thesis we extend well-known procedures using martingale methods to derive stochastic representations of the gradient of heat (or, more generally, diffusion) semigroups on Riemannian manifolds to the case of second derivatives. We first obtain non-intrinsic representation formulae of 'Bismut type' for the Hessian of harmonic functions or diffusion semigroups. This generalizes an earlier ...

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Item Type:Thesis of the University of Regensburg (PhD)
Date:15 January 2003
Referee:Anton (Prof. Dr.) Thalmaier
Date of exam:20 December 2002
Institutions:Mathematics
Classification:
NotationType
60H30MSC
60H10MSC
58J65MSC
Keywords:Diffusion , Wärmeleitung , Harmonische Funktion , Stochastische Analysis , Differentialgeometrie , Bismut-Formel , Wärmeleitungshalbgruppe , Diffusionshalbgruppe , Martingalmethoden , Stochastische Differentialgeometrie , Bismut formula , heat semigroup , harmonic function , martingale methods , stochastic differential geometry
Subjects:500 Science > 510 Mathematics
Status:Published
Refereed:Yes, this version has been refereed
Created at the University of Regensburg:Yes
Owner: Universitätsbibliothek Regensburg
Deposited On:26 Oct 2009 13:05
Last Modified:13 Mar 2014 11:12
Item ID:10066
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