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Stochastic representation of the gradient and Hessian of diffusion semigroups on Riemannian manifolds

URN zum Zitieren dieses Dokuments: urn:nbn:de:bvb:355-opus-1259

Plank, Holger (2003) Stochastic representation of the gradient and Hessian of diffusion semigroups on Riemannian manifolds. Dissertation, Universität Regensburg.

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Zusammenfassung (Deutsch)

Bekannte Verfahren zur Berechnung stochastischer Darstellungen des Gradienten von Wärmeleitungs- oder allgemeiner Diffusionshalbgruppen auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten mittels Martingalmethoden werden in dieser Arbeit auf den Fall zweiter Ableitungen ausgedehnt. Wir erhalten zunächst nicht-intrinsische Darstellungsformeln in 'Bismut-Form' für die Hessesche von harmonischen Funktionen oder ...

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Übersetzung der Zusammenfassung (Englisch)

In this thesis we extend well-known procedures using martingale methods to derive stochastic representations of the gradient of heat (or, more generally, diffusion) semigroups on Riemannian manifolds to the case of second derivatives. We first obtain non-intrinsic representation formulae of 'Bismut type' for the Hessian of harmonic functions or diffusion semigroups. This generalizes an earlier ...

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Dokumentenart:Hochschulschrift der Universität Regensburg (Dissertation)
Datum:15 Januar 2003
Begutachter (Erstgutachter):Anton (Prof. Dr.) Thalmaier
Tag der Prüfung:20 Dezember 2002
Institutionen:Mathematik
Klassifikation:
NotationArt
60H30MSC
60H10MSC
58J65MSC
Stichwörter / Keywords:Diffusion , Wärmeleitung , Harmonische Funktion , Stochastische Analysis , Differentialgeometrie , Bismut-Formel , Wärmeleitungshalbgruppe , Diffusionshalbgruppe , Martingalmethoden , Stochastische Differentialgeometrie , Bismut formula , heat semigroup , harmonic function , martingale methods , stochastic differential geometry
Dewey-Dezimal-Klassifikation:500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Status:Veröffentlicht
Begutachtet:Ja, diese Version wurde begutachtet
An der Universität Regensburg entstanden:Ja
Eingebracht am:26 Okt 2009 13:05
Zuletzt geändert:13 Mrz 2014 11:12
Dokumenten-ID:10066
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