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Stochastic representation of the gradient and Hessian of diffusion semigroups on Riemannian manifolds

URN to cite this document:
urn:nbn:de:bvb:355-opus-1259
DOI to cite this document:
10.5283/epub.10066
Plank, Holger
Date of publication of this fulltext: 16 Jan 2003 13:05


Abstract (German)

Bekannte Verfahren zur Berechnung stochastischer Darstellungen des Gradienten von Wärmeleitungs- oder allgemeiner Diffusionshalbgruppen auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten mittels Martingalmethoden werden in dieser Arbeit auf den Fall zweiter Ableitungen ausgedehnt. Wir erhalten zunächst nicht-intrinsische Darstellungsformeln in 'Bismut-Form' für die Hessesche von harmonischen Funktionen oder ...

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Translation of the abstract (English)

In this thesis we extend well-known procedures using martingale methods to derive stochastic representations of the gradient of heat (or, more generally, diffusion) semigroups on Riemannian manifolds to the case of second derivatives. We first obtain non-intrinsic representation formulae of 'Bismut type' for the Hessian of harmonic functions or diffusion semigroups. This generalizes an earlier ...

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