| Lizenz: Veröffentlichungsvertrag für Publikationen ohne Print on Demand (621kB) |
- URN zum Zitieren dieses Dokuments:
- urn:nbn:de:bvb:355-opus-1259
- DOI zum Zitieren dieses Dokuments:
- 10.5283/epub.10066
Zusammenfassung (Deutsch)
Bekannte Verfahren zur Berechnung stochastischer Darstellungen des Gradienten von Wärmeleitungs- oder allgemeiner Diffusionshalbgruppen auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten mittels Martingalmethoden werden in dieser Arbeit auf den Fall zweiter Ableitungen ausgedehnt. Wir erhalten zunächst nicht-intrinsische Darstellungsformeln in 'Bismut-Form' für die Hessesche von harmonischen Funktionen oder ...
Übersetzung der Zusammenfassung (Englisch)
In this thesis we extend well-known procedures using martingale methods to derive stochastic representations of the gradient of heat (or, more generally, diffusion) semigroups on Riemannian manifolds to the case of second derivatives. We first obtain non-intrinsic representation formulae of 'Bismut type' for the Hessian of harmonic functions or diffusion semigroups. This generalizes an earlier ...