Laterale Halbleiter-Übergitter eignen sich hervorragend für
das Studium der Physik von Elektronen im periodischen Potential.
Diese mesoskopischen Systeme werden in Halbleiter-Heterostrukturen
realisiert, indem
einem zweidimensionalen Elektronensystem
in der Ebene der freien Bewegung ein periodisches Potential
aufgeprägt wird. Für das Elektronensystem in der
Halbleiter-Heterostruktur existiert eine
Spin-Bahn-Wechselwirkung (Rashba-Term), die neben den
Materialparametern des Halbleiters von der Asymmetrie des
Confinementpotentials bestimmt wird. Mit dieser Wechselwirkung kann der
Spin-Freiheitsgrad der Elektronen durch ein externes elektrisches Feld
manipuliert werden, wodurch sie für den Einsatz in der Spintronik
von großem Interesse ist.

Im Mittelpunkt der vorliegenden Arbeit steht die quantenmechanische
Rechnung zum Magnetotransport in lateralen
Halbleiter-Übergittern und der Einfluß der
Spin-Bahn-Wechselwirkung in
zweidimensionalen Elektronensystemen ohne und mit Modulation.

Die quantenmechanische Berechnung des
Magnetotransports, welche sowohl die periodische Modulation als auch
das externe Magnetfeld im Systemhamiltonian berücksichtigt,
liefert wesentliche Beiträge zum Verständnis für die der
Leitfähigkeit zugrundeliegenden physikalischen Mechanismen.

Lateral semiconductor superlattices are an excellent tool to study the
physic of electrons in a periodic potential. These mesoscopic systems
are realized in semiconductor heterostructures, when a two-dimensional
electron system is subjected to a periodic potential in the plain of the
free motion. For the electron system in the semiconductor
heterostructure a spin-orbit interaction exist which depends on
material parameters and the asymmetry of the confinement
potential. This spin-orbit interaction plays a key role in spintronics
as it allows to manipulate the spin by an external electric field.

The presented work focus on the quantum mechanical calculation of
magneto transport properties in lateral superlattices and the
influence of the spin-orbit interaction in two-dimensional electron
systems witout and with modulation.

The quantum mechanical calculation of the magneto transport, which
takes into account the lateral modulation and the external electric
field in the hamiltonian of the system, contributes to the
understanding of the basic transport mechanisms.