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The Membership Problem for quadratic modules with focus on the one dimensional case

URN to cite this document:
urn:nbn:de:bvb:355-opus-10150
Augustin, Doris
Date of publication of this fulltext: 11 Jul 2008 16:28


Abstract (English)

The Membership Problem for a subset Q of the polynomial ring R[X] over a real closed field R asks: Is there an algorithm to decide whether a given polynomial f lies in Q or not? For the case of a finitely generated quadratic module Q of IR[X] in dimension 1 we succeed and solve the Membership Problem affirmatively. We achieve the solution by first showing that Q is definable or equivalently ...

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Translation of the abstract (German)

Das Mitgliedschaftsproblem für eine Teilmenge Q des Polynomrings R[X] über einem reell abgeschlossenen Körper R fragt, ob es einen Algorithmus gibt, der für ein gegebenes Polynom f entscheidet, ob f in Q liegt oder nicht. Für den Fall eines endlich erzeugten quadratischen Moduls Q in IR[X] in Dimension 1 geben wir in dieser Arbeit eine positive Antwort auf das Mitgliedschaftsproblem. Die Lösung ...

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