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The Membership Problem for quadratic modules with focus on the one dimensional case

Augustin, Doris (2008) The Membership Problem for quadratic modules with focus on the one dimensional case. PhD, Universität Regensburg.

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Date of publication of this fulltext: 11 Jul 2008 16:28

Abstract (English)

The Membership Problem for a subset Q of the polynomial ring R[X] over a real closed field R asks: Is there an algorithm to decide whether a given polynomial f lies in Q or not? For the case of a finitely generated quadratic module Q of IR[X] in dimension 1 we succeed and solve the Membership Problem affirmatively. We achieve the solution by first showing that Q is definable or equivalently ...


Translation of the abstract (German)

Das Mitgliedschaftsproblem für eine Teilmenge Q des Polynomrings R[X] über einem reell abgeschlossenen Körper R fragt, ob es einen Algorithmus gibt, der für ein gegebenes Polynom f entscheidet, ob f in Q liegt oder nicht. Für den Fall eines endlich erzeugten quadratischen Moduls Q in IR[X] in Dimension 1 geben wir in dieser Arbeit eine positive Antwort auf das Mitgliedschaftsproblem. Die Lösung ...


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Item type:Thesis of the University of Regensburg (PhD)
Date:10 July 2008
Referee:Manfred (Prof. Dr.) Knebusch
Date of exam:26 June 2008
Institutions:Mathematics > Professoren und akademische Räte im Ruhestand > Prof. Dr. Manfred Knebusch
Keywords:Reelle Algebra , Modelltheorie , Quadratischer Modul , Präordnung , Mitgliedschaftsproblem , Positivität von Polynomen , Erben , real algebra , model theory , membership problem , quadratic module , heirs
Dewey Decimal Classification:500 Science > 510 Mathematics
Refereed:Yes, this version has been refereed
Created at the University of Regensburg:Yes
Item ID:10763
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