Which mechanisms rule the current flow across a nanostructure? We address in this thesis two aspects concerning this question. At first, we deal with a theory of electron transfer through a quantum system weakly coupled to metallic leads. The charge carriers can only be exchanged by tunnelling processes. Although the tunnelling probability decreases with the number of simultaneously tunnelling electrons, still such higher order processes are responsible for various remarkable effects. We reveal a new structuring within the transport theory, which eases numerical as well as analytical studies of these higher order events. In the second part of this work, we apply the theory to four different quantum-dot systems. A single-level quantum-dot and a double-quantum-dot system serve as simple models for the investigation of transport up to fourth order (simultaneous tunnelling of two electrons). Narrow graphene nanoribbons and thin carbon nanotubes require first a sophisticated theoretical description to determine their complex electronic spectra and eigenstates. In particular, the peculiar spin configurations of the eigenstates manifest themselves for both systems in specific phenomena in unpolarised as well as in spin-polarised transport with or without magnetic field.

Welche Mechanismen liegen dem Stromfluss über Nanostrukturen zugrunde? Wir widmen uns in diesem Werk zwei Aspekten dieser Fragestellung. Zunächst betrachten wir eine Theorie des Elektronentransfers durch ein Quantensystem mit schwach angekoppelten metallischen Zuleitungen. Die Ladungsträger können nur durch Tunnelprozesse übertragen werden. Zwar sinkt die Tunnelwahrscheinlichkeit mit der Anzahl der gleichzeitig tunnelnden Elektronen, aber es sind gerade solche Prozesse höherer Ordnung, die einige besondere Effekte hervorrufen. Wir konnten eine neue Strukturierung innerhalb der Transporttheorie ausmachen, die sowohl numerische als auch analytische Untersuchungen dieser höheren Ordnungen erleichtert. Im zweiten Teil der Arbeit wenden wir die Theorie auf vier konkrete Quantenpunktsysteme an. Ein Einniveau-Quantenpunkt und ein Doppelquantenpunktsystem dienen als überschaubare Modelle für die Untersuchung von Transport bis vierter Ordnung (gleichzeitiges Tunneln zweier Elektronen). Schmale Graphen-Nanostreifen und dünne Kohlenstoff-Nanoröhren bedürfen erst einer differenzierten theoretischen Beschreibung zur Bestimmung ihrer komplexen elektronischen Spektren und Eigenzustände. Insbesondere offenbaren sich die eigentümlichen Spinkonfigurationen der Eigenzustände für beide Systeme in kennzeichnenden Phänomenen im unpolarisierten sowie im spin-polarsierten Transport mit oder ohne Magnetfeld.