In this thesis we consider the vibrational effects on the electric transport properties of a quantum dot system. We thereby address three different problems.

In the first part, we develope a theoretical model of a single level quantum dot system which is coupled to many vibronic modes. According to this model, many vibronic degenerate state can contribute to transport at finite bias. However, the coherences between the degenerate states do not play any significant role. In the differential conductance of the system, several striking features like gate asymmetry and pronounced negative differential conductance features are observed.

In the second part, we address bistability, quantum switching and memory effects in a polaron model system when it is subject to an adiabatic periodic change of the bias voltage. The controlled electrical switching between the many-body states of the system can be achieved due to polaron shift and Franck-Condon blockade in the presence of strong electron-vibron interaction. Upon applying an external voltage, one can change the state of this bistable system and under specific conditions, hysteretic charge-voltage and current-voltage curves can be obtained. Moreover, the vibronic excited states and vibron energy also exihibit hysteretic behavior.

In the third part, we present a low energy theory of suspended single wall carbon nanotubes investigating spectrum and Franck-Condon coupling. In these systems, the spectrum and the Franck–Condon factors strongly depend on the geometry, i.e. the extensions and relative positions, of the junction and its several vibronic modes. We identified a complete parameters space consisting of different regions where one can realize the different geometric configuration of the quantum dot and the associated vibron. A detailed analysis of the complete parameters space reveals different regimes: in the short vibron regime, the tunneling of an electron into the nanotube yields a plasmon–vibron excitation, whereas in the long vibron regime the polaron excitation dominates the scenario. The small, position-dependent Franck–Condon couplings of the small vibron regime convert into uniform, large couplings in the plasmonic case.

Die vorliegende Arbeit untersucht den Einfluss von Schwingungsanregungen auf die elektrischen Transporteigenschaften eines Quantenpunktsystems. Wir widmen uns dabei drei verschiedenen Problemen.

Im ersten Teil der Arbeit wird ein theoretisches Modell eines Einniveau-Quantenpunktes entwickelt, der an eine große Zahl von Schwingungsanregungen koppelt. Gemäß diesem Modell können bei endlicher Bias-Spannung eine Vielzahl von entarteten schwingungsangeregten Zuständen zum Transport beitragen. Dabei spielen Kohärenzen zwischen den entarteten Zuständen allerdings keine besondere Rolle. Im differenziellen Leitwert des Systems zeigen sich etliche erstaunliche Merkmale, so kann er z.B. ausgeprägte negative Werte annehmen und eine Asymmetrie bezüglich der Gate-Spannung aufweisen.

Im zweiten Teil der Arbeit behandeln wir Bistabilität, Quantenschalten und Gedächtniseffekte in einem Polaron-Modellsystem unter adiabtischen periodischen Änderungen der Bias-Spannung. Dem kontrollierten elektrischen Schalten zwischen den Vielteilchenzuständen des Systems liegen Polaronverschiebung und Franck-Condon-Blockade in Verbindung mit starker Elektron-Schwingungs-Kopplung zugrunde. Mithilfe einer extern angelegten Spannung kann der Zustand des bistabilen Systems geändert werden und unter bestimmten Voraussetzungen lässt sich Hystere in der Ladungs-Spannungs- sowie der Strom-Spannungs-Kurve erzielen. Darüber hinaus zeigt sich die Hysterese auch in den schwingungsangeregten Zuständen und deren Energie.

Im dritten Teil der Arbeit stellen wir eine Theorie für einwandige freihängende Kohlenstoff-Nanoröhren vor und untersuchen das resultierende Anregungsspektrum und die Franck-Condon-Kopplung. Beide hängen in solchen Systemen stark ab von der Geometrie, d.h. der Ausdehnung und relativen Lage, des Quantenpunkt und seiner Schwingungsanregungen. Wir identifizieren einen Paramterbereich, der die verschiedenen geometrischen Konfigurationen des Quantenpunktes und der zugehörigen Schwingung komplett abdeckt. Eine ausführliche Untersuchung des gesamten Parameterbereiches zeigt: Für kurze Schwingungen entsteht beim Tunneln eines Elektrons in die Nanoröhre eine Plasmon-Schwingungs-Anregung, während für lange Schwingungen Polaron-Anregungen dominieren. Die niedrige, ortsabhängige Franck-Condon-Kopplung für kurze Schwingungen geht für den plasomonischen Fall in eine große, gleichförmige Kopplung über.