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- URN to cite this document:
- urn:nbn:de:bvb:355-epub-277705
- DOI to cite this document:
- 10.5283/epub.27770
| Item type: | Thesis of the University of Regensburg (PhD) |
|---|---|
| Open Access Type: | Primary Publication |
| Date: | 17 October 2013 |
| Referee: | Prof. Dr. Christoph Strunk |
| Date of exam: | 5 February 2013 |
| Institutions: | Physics > Institute of Experimental and Applied Physics > Chair Professor Weiss > Group Christoph Strunk |
| Interdisciplinary Subject Network: | Not selected |
| Keywords: | electron coherence, Mach-Zehnder, interferometer, quantum noise |
| Dewey Decimal Classification: | 500 Science > 530 Physics |
| Status: | Published |
| Refereed: | Yes, this version has been refereed |
| Created at the University of Regensburg: | Yes |
| Item ID: | 27770 |
Abstract (English)
This thesis deals with dephasing, i.e. loss of coherence and properties due to external parameters, of a electronic Mach-Zehnder interferometer, and how these properties are changed by quantum noise. Thus the work is devided into two parts. The first chapter, chapter 5, shows experiments that display the transport properties of an electronic Mach-Zehnder interferometer itself, e.g. its behavior ...
Abstract (English)
This thesis deals with dephasing, i.e. loss of coherence and properties due to external parameters, of a electronic Mach-Zehnder interferometer, and how these properties are changed by quantum noise. Thus the work is devided into two parts. The first chapter, chapter 5, shows experiments that display the transport properties of an electronic Mach-Zehnder interferometer itself, e.g. its behavior as a function of QPC transmission. The (almost) exponential dephasing with temperature and interferometer size L reveals a characteristic thermal energy "kB T0" that is proportional to the coherence length "l_phi", which can be estimated to be ~10 µm in the samples measured for this thesis. Another important property is the dephasing as a function of a dc bias voltage. Here, three different regimes could be identified. One is the case for filling factors close to 1, where only one edge channel is present throughout the sample. In this regime a lobe structure with single side lobes, next to a high central one, is observed, that is well described by the phenomenological model including Gaussian noise. This introduces an energy "epsilon0" describing the Gaussian decay. Possible microscopic explanations are intra-channel interactions along the interferometer arms of the collective modes of the Luttinger liquid. The other regimes appear close to filling factor two. When only one of the two incoming edge channels (the outer, which is used for the interference) is biased by "V_dc" a lobe structure with multiple side lobes of equal widths arises. Two energy scales can be extracted from this behavior. One is the period of the oscillations vs. "V_dc", "epsilon_L", the second is an energy that describes the decaying envelope, "epsilon_0". This overall dephasing with bias can be equally well approximated with an exponential and a Gaussian envelope and both give similar energies "epsilon_0". These two energy scales, "epsilon_L" and "epsilon_0", are approximately equal. The third regime is when both edge channels at filling factor two are biased with "V_dc". Here, depending on the transmission of QPC1, either an increase of visibility at low bias voltages is observed, accompanied with a slow decay at large bias voltages, or a lobe structure with a central lobe of increased width is seen. The increase of visibility with bias could be explained by expanding a phenomenological model for single side lobes, with a term considering a second biased, capacitive coupled edge channel.
The coherence of the Mach-Zehnder interferometer is governed by the filling factor in the range from 2 to 1. The zero bias visibility is zero for larger and smaller filling factors, with a smooth evolution in between, exhibiting a maximum at filling factor 1.5. All the characteristic energy scales, show the same characteristic, minimum values close to integer filling factors and a maximum at 1.5. And energy scales of the lobe structure, "epsilon_0" and "epsilon_L", are approximately equal and the characteristic thermal energy is proportional to this energy with a factor ~2pi².
At the end of this chapter it is shown, that the versatile coherence properties are best explained with the theory by Levkivskyi et al., where the long-range Coulomb interaction between co-propagating edge channels leads to the charge and dipole mode u and v. Especially, the lobe structure with multiple side lobes close to filling factor two originates from the dynamical phase factors of the plasmon modes and their oscillation of phase information between adjacent channels. Additionally the proportionallity to "kB T0" with the factor 2pi² is predicted in this theory, and its connection to the coherence length "l_phi". Furthermore, the expected evolution of the plasmon modes with filling factor fits with the expacted characteristic of the energy scales.
In the second chapter, chapter 6, of the experimental part, a novel non-equilibrium phase transition, which is induced by the non-Gaussian noise of a QPC and was predicted by Levkivskyi et al., is demonstrated. In this experiment the Mach-Zehnder interferometer is used as a phase sensitive detector to the noise produced by an upstream placed QPC0. For this purpose two samples are investigated. The order parameter of this phase transition is proportional to the normalized inverse of the lobe periodicity. It is shown, that it stays almost constantly one for t0>0.5, drops rapidly to zero at t0~0.5 and is zero below. This represents a transition, from a lobe pattern with multiple side lobes, i.e. a finite periodicity, to one with only a single side lobe, i.e. an infinite period. A second attribute of the transition that is verified is an almost diverging dephasing for large bias at t0=0.5. Additionally, lobe structures are directly compared to numerical calculations of this model with the non-Gaussian noise, i.e. all current cumulants, and Gaussian noise, where higher order cumulants are truncated. These numerical calculations are provided by Ivan Levkivskyi in the group of Eugene Sukhorukov in Geneva. One sample shows almost perfect overall agreement to the theory. The second sample exhibits only qualitative aggreement, but the discrepancies are well explained and can be mainly addressed to strong nonlinearities of the differential conductance of the QPC0.
Summing up, dephasing in a Mach-Zehnder interferometer is investigated in detail, especially at finite bias voltages. An explanation for a majority of the observed effects is given either with phenomenological models, or in terms of the theory of plasmonic excitations of co-propagating channels of Luttinger liquid, coupled by long-range Coulomb interaction. Furthermore, a formerly predicted noise-induced phase transition is demonstrated.
Translation of the abstract (German)
Diese Dissertation behandelt das Thema der Dekohärenz und anderen Eigenschaften eines Mach-Zehnder Interferometers aufgrund externer Parameter, und wie diese Eigenschaften sich durch Quantenrauschen ändern. Folglich ist diese Arbeit aufgeteilt in zwei Hauptabschnitte. Der erste davon, Kapitel 5, zeigt Experimente, die Transporteigenschaften eines elektronischen Mach-Zehnder Interferometers ...
Translation of the abstract (German)
Diese Dissertation behandelt das Thema der Dekohärenz und anderen Eigenschaften eines Mach-Zehnder Interferometers aufgrund externer Parameter, und wie diese Eigenschaften sich durch Quantenrauschen ändern. Folglich ist diese Arbeit aufgeteilt in zwei Hauptabschnitte. Der erste davon, Kapitel 5, zeigt Experimente, die Transporteigenschaften eines elektronischen Mach-Zehnder Interferometers alleine darstellen, z.B. das Verhalten in Abhängigkeit der QPC Transmission. Die (nahezu) exponentiell abfallende Kohärenz mit Temperature und Interferometergröße L offenbart die charakteristische thermische Energie "k_B T0", die proportional zur Kohärenzlänge "l_phi" ist, die auf ~10µm in den hier gemessenen Proben geschätzt wird. Ein weiterer wichtiger Parameter ist die Kohärenz als Funktion der angelegten dc Spannung "V_dc". Es konnten dabei drei verschiedene Regime identifiziert werden. Der erste im Fall von einem Füllfaktor von ca. 1, bei dem nur ein einziger Randkanal in der Probe vorhanden ist. In diesem Regime wird eine Struktur mit einzelnen seitlichen Bäuchen, neben einem hohen zentralen Bauch, beobachtet, welche gut mit einem phänomenologischen Model mit Gaußschem Rauschen beschrieben werden kann. Das Gaußsche Abklingen wird durch die Energie "epsilon_0" beschrieben. Mögliche mikroskopische Erklärungen sind intrakanal Wechselwirkungen entlang der Interferometerarme der Kollektivmoden der Luttinger-Flüssigkeit. Das zweite Regime ist nahe Füllfaktor 2. Wenn nur einer der beiden Randkanäle (der Äußere in dem die Interferenz stattfindet) durch "V_dc" getrieben wird, dann entsteht eine Struktur mit mehreren seitlichen Bäuchen identischer Breite. Aus diesem Verhalten lassen sich zwei Energieskalen ableiten. Eine ist die Periode der Oszillationen gegen "V_dc", "epsilon_L", die zweite die, die die abfallenden Einhüllende mit "V_dc" beschreibt, "epsilon_0". Die letztere allgemeine Dekohärenz kann gleich gut mit einem exponentiellen und einem Gaußschen abfallen beschrieben werden und beides gibt gleiche Energien "epsilon_0". Diese beiden Energien, "epsilon_L" und "epsilon_0", haben ungefähr den gleichen Betrag. Das dritte Regime ist wenn bei Füllfaktor zwei beide Randkanäle mit der Spannung "V_dc" angetrieben werden. Hier wird, abhängig von der Transmission von QPC1 t1, entweder ein Anstieg des Interferenzkontrasts beobachtet bei kleinen Spannungen, gefolgt von einem langsamen Abfallen für weiter ansteigende Spannungen, oder eine Bauchstruktur mit einem zentralen Bauch vergrößerter Weite. Der Anstieg des Interferenzkontrasts mit der Spannung konnte erklärt werden anhand eines phänomenologischen Models für ein Verhalten mit einzelnen, seitlichen Bäuchen durch einen zusätzlichen Term, der die kapazitive Kopplung des zweiten Randkanals berücksichtigt.
Die Kohärenz des Mach-Zehnder Interferometers wird durch den Füllfaktor zwischen 2>ff>1 bestimmt. Der Interferenzkontrast ist Null für ff>2 und ff<1, mit einem gleichmäßigen Verlauf dazwischen und einem Maximum bei ff~1,5. Alle anderen charakteristischen Energien, "kB T0", "epsilon_0" und "epsilon_L", zeigen den selben Verlauf, minimale Werte nahe ganzzähligen Füllfaktoren und ein maximum bei 1,5. Die Energien der Bauchstruktur, "epsilon_0" und "epsilon_L", sind ungefähr gleich und die thermische Energie wenn sie mit ~2 pi² multipliziert wird.
Am Ende dieses Kapitels wird gezeigt, dass dieses vielseitige Verhalten der Kohärenz am besten durch die Theorie von Levkivskyi et al. beschrieben wird, bei der die langreichweitige Coulombwechselwirkung zwischen benachbarten Randkanälen zu den Grundmoden der Ladungsmode und der Dipolmode führt. Vor allem die mehrfachen seitlichen Bäuche nahe Füllfaktor zwei haben ihren Ursprung in der dynamischen Phasenbeziehung dieser Plasmonenmoden und die dazugehörende Oszillation der Kohärenzinformation zwischen benachbarten Randkanälen. Weiterhin der Zusammenhang der Energien der Bauchstruktur und der thermischen Energie mit dem Faktor 2 pi² wird in dieser Theorie vorhergesagt und dessem Verbindung zur Kohärenzlänge. Zusätzlich stimmt das erwartet Verhalten für die Energieskalen als Funktion des Füllfaktors mit dem Verlauf der Plasmonmoden überein.
Im zweiten Hauptabschnitt, Kapitel 6, wird ein neuartiger Nichtgleichgewichts-Phasenübergang gezeigt, der durch das nicht-Gaußsche Rauschen eines QPC hervorgerufen wird und von Levkivskyi et al. vorhergesagt wurde. In diesem Experiment wird das Mach-Zehnder Interferometer als phasenempfindlicher Detektor des Rauschens benutzt, das von dem QPC0 direkt vor dem Interferometer erzeugt wird. Hierzu wurden zwei Proben untersucht. Der Ordnungsparameter dieses Phasenübergangs ist die normalisierte, inverse Bauchperiodizität "epsilon_L(t0)". Es wird gezeigt, dass sie fast konstant eins bleibt für t0>0,5, schnell abfällt bei t0~0,5 und darunter Null ist. Das repräsentiert einen Übergang einer Bauchstruktur mit mehreren seitlichen Bäuchen, also eine endliche Periodizität, zu einem mit einzelnen, seitlichen Bäuchen, also eine unendlich große Periode. Eine zweite Eigenschaft das Übergangs die nachgewiesen werden konnte ist eine nahezu divergierende Dekohärenz für große Spannungen bei t0=0,5. Es werden weiterhin die gemessenen Bauchstrukturen direkt mit numerischen Berechnungen des Models mit den nicht-Gaußschem Rauschen, d.h. mit allen Kumulanten des Stroms einbezogen, und dem Gaußschem Rauschen verglichen. Diese numerischen Berechnungen wurden von Ivan Levkivskyi von der Gruppe von Eugene Sukhorukov aus Genf bereitgestellt. Eine der Proben zeigt nahezu perfekte quantitative Übereinstimmung mit der Theorie. Die zweite Probe zeigt nur qualitative Übereinstimmung, aber die Abweichungen können gut erklärt werden und können weitgehend auf ein starkes nichtlineares Verhalten der diffrentiellen Leitfähigkeit des QPC0 zurückgeführt werden.
Zusammenfassend kann man sagen, dass Dekohärenz in einem Mach-Zehnder Interferometer detailliert untersucht wird, vor allem in seinem Verhalten mit der Spannung. Eine Erklärung für einen Großteil der Phänomene ist entweder durch phänomenologische Modelle gegeben, oder durch die Theorie der plasmonischen Anregungen von parallel-laufenden Kanälen von Luttingerflüssigkeit, die durch Coulombwechselwirkung gekoppelt sind. Außerdem wurde ein vorhergesagter rauschinduzierter Phasenübergang dargelegt.
Metadata last modified: 26 Nov 2020 03:05
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