Graphene, a two-dimensional material consisting of carbon atoms arranged in a honeycomb lattice, has become famous for the evidence that its electronic structure approximately corresponds to the one of massless Dirac fermions.
However, in order to correctly describe graphene, the spin, which plays an essential role in the physics of Dirac fermions, has to be replaced by the so-called pseudospin, an intrinsic property of the honeycomb lattice which is not related to the electrons’ real spin. If the real spin is considered, too, the effective Hamiltonian has to be extended by terms which have no equivalents in the original Dirac Hamiltonian.
While charge transport properties can be predicted from Dirac physics very reliably, the extended Hamiltonian leads to new phenomena in the context of spin transport. In this thesis two distinct topics are investigated theoretically. The presented results are mainly based on numerical simulations using a recursive Green’s function algorithm.
The first part of this thesis covers spin relaxation in graphene. Different sources of spin relaxation are investigated with a particular focus on the role of locally varying spin-orbit coupling and adatoms.
The second part covers edge magnetism in graphene zigzag nanoribbons. It is shown how magnetic clusters form even in the presence of a potential which is not homogeneous in space. Different signatures of zigzag edge magnetization in charge and spin transport are presented.

Graphen, ein zweidimensionales Material aus Kohlenstoffatomen, die in einem Bienenwabengitter angeordnet sind, ist durch den Nachweis berühmt geworden, dass seine elektronische Struktur näherungsweise der masseloser Dirac-Fermionen entspricht.
Der Spin, der eine essentielle Rolle in der Physik von Dirac Fermionen spielt, muss jedoch, um Graphen korrekt zu beschreiben, durch den sog. Pseudospin ersetzt werden, eine intrinsische Eigenschaft des Bienenwabengitters, die nicht mit dem echten Spin von Elektronen zusammenhängt. Wird nun auch der echte Spin betrachtet, muss der effektive Hamilton-Operator um Terme erweitert werden, die kein Äquivalent im ursprünglichen Dirac-Operator haben.
Während Ladungstransporteigenschaften sehr zuverlässig aus der Dirac-Physik vorhergesagt werden können, führt der erweiterte effektive Hamilton-Operator zu neuen Phänomenen im Zusammenhang mit Spintransport. In dieser Dissertation werden zwei verschiedene Aspekte mit den Methoden der theoretischen Physik untersucht. Die verwendeten Ergebnisse fußen auf numerischen Simulationen, denen ein rekursiver Greensfunktionsalgorithmus zugrunde liegt.
Der erste Teil dieser Dissertation behandelt Spinrelaxation in Graphen. Unterschiedliche Ursachen für Spinrelaxation werden untersucht mit Fokus auf die Rolle räumlich variierender Spin-Bahn-Wechselwirkungen und adsorbierten Störatomen.
Im zweiten Teil wird der Magnetismus von Zickzack-Nanostreifen untersucht. Es wird gezeigt wie sich magnetische Cluster ausbilden, auch wenn ein räumlich nicht homogenes Potential vorhanden ist. Es werden außerdem verschiedene Signaturen des Randmagnetismus in Ladungs- und Spintransport präsentiert.