The recent experimental advances in manipulating ultra-cold atoms make it feasible to study coherent transport of Bose-Einstein condensates (BEC) through various mesoscopic structures. In this work the quasi-stationary propagation of BEC matter waves through two dimensional cavities is investigated using numerical simulations within the mean-field approach of the Gross-Pitaevskii equation.

The focus is on the interplay between interference effects and the interaction term in the non-linear wave equation. One sees that the transport properties show a complicated behaviour with multi-stability, hysteresis and dynamical instabilities for non-vanishing interaction. Furthermore, the prominent weak localization effect, which is a robust interference effect emerging after taking a configuration average, is reduced and partially inverted for non-vanishing interaction.

Die jüngsten Fortschritte in der experimentellen Manipulation ultrakalter Atome machen es möglich, kohärenten Transport von Bose-Einstein Kondensaten (BEC) durch verschiedene mesoskopische Strukturen zu studieren. In dieser Arbeit wird die quasistationäre Ausbreitung von (BEC) Materiewellen durch zweidimensionale Hohlräume mit Hilfe von numerischen Simulationen untersucht. Dabei wird der Molekularfeld-Ansatz der Gross-Pitaevskii-Gleichung benutzt.

Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf dem Zusammenspiel der auftretenden Interferenzeffekte mit dem Wechselwirkungsterm der nichtlinearen Wellengleichung. Man sieht, dass die Transporteigenschaften für nicht verschwindende Wechselwirkung ein kompliziertes Verhalten mit Multistabilität, Hysterese und dynamischen Instabilitäten zeigen. Darüber hinaus wird der schwache Lokalisierungseffekt, welcher ein nach einem Konfigurationsmittel auftretender robuster Interferenzeffekt ist, für nicht-verschwindende Wechselwirkung reduziert und teilweise invertiert.