In this work we investigate TiN nanostructures with widths between 75nm and 800nm close to the superconductor-insulator transition. The samples are fabricated from a polycrystalline TiN film with a thickness of 3.6nm by applying the technique of crosslinking PMMA by means of the exposure to very high electron beam doses.
In zero magnetic field the superconducting transition of wider samples resembles that of macroscopic films, while narrower strips develop a finite resistance down to the lowest achievable temperatures that increases for decreasing sample width. We assign this to the appearance of a weakly pronounced quantum phase slip regime. In perpendicular magnetic field a non-monotonic magnetoresistance with a pronounced peak around 2T occurs for the narrow strips. The R(T) curves of these structures at finite magnetic fields corresponding to the ascending branch of the magnetoresistance curve show a reentrant insulating behavior very similar to that of Coulomb blockaded linear artificial arrays of Josephson junctions. We interpret our results in terms of spontaneously formed random Josephson junction networks with a magnetic field dependent Josephson coupling energy.
When a magnetic field is applied, the I(V) curves of our narrow strips display a characteristic crossover from Josephson-like behavior with a supercurrent branch and a critical current to a Coulomb blockade behavior that is characterized by a critical voltage oscillating as a function of the magnetic field. Our experimental findings in the magnetic field strongly resemble the behavior of artificial Josephson junctions embedded between high impedance leads that are usually implemented as directly coupled SQUID chains. Narrow strips in which a strong Coulomb blockade arises can be modeled with a hot spot region in the middle of the sample where quantum phase slips are proliferated and the rest of the strip serving as the natural analog to the high impedance leads as they are used in artificial systems.
We model the Josephson-like I(V) characteristics by applying the Ivanchenko-Zil'berman theory and the blockade side with the dual Ivanchenko-Zil'berman relation that results from the replacement of the relevant parameters by their dual ones. In particular, the roles of charge and phase are interchanged.

Grundlage dieser Arbeit bilden TiN-Nanostrukturen mit Breiten zwischen 75nm und 800nm nahe am Supraleiter-Isolator Übergang. Zur Herstellung der Strukturen nutzen wir das Verfahren des Verbackens von PMMA Lack durch die Belichtung mit sehr hohen Elektronenstrahldosen. Das Ausgangsmaterial bilden polykristalline TiN-Filme mit einer Dicke von 3,6nm.
Ohne externes Magnetfeld zeigen die breiten Strukturen einen supraleitenden Übergang wie er von makroskopischen Filmen bekannt ist. Die schmalen Streifen hingegen weisen auch bei den niedrigsten erreichbaren Temperaturen einen endlichen Widerstand auf, welcher mit kleiner werdender Strukturbreite zunimmt und durch das Auftreten eines schwachen Quanten-Phasenschlupf-Regimes erklärt werden kann. Im senkrechten externen Magnetfeld zeigt sich für die schmalen Streifen ein nicht-monotoner Magnetowiderstand mit einem ausgeprägten Maximum bei etwa 2T. Bei endlichen Feldern, welche dem ansteigenden Ast des Magnetowiderstandes zugeordnet sind, lassen die R(T)-Abhängigkeiten dieser Strukturen ein resistives Widereintritts-Verhalten beobachten, welches auch von Coulomb-blockierten linearen künstlichen Josephson-Netzwerken bekannt ist. Unsere Ergebnisse lassen sich im Modell sich spontan herausbildender Josephson-Netzwerke erklären, in denen die Josephson-Kopplungs-Energie durch das externe Magnetfeld variiert wird.
Bei Anlegen eines Magnetfeldes zeigen die I(V)-Kurven der schmalen Streifen einen charakteristischen Übergang von Josephson-artigem Verhalten mit einem supraleitenden Zweig und einem damit verbundenen kritischen Strom, hin zu Coulomb-blockiertem Verhalten welches sich durch das Auftreten einer kritischen Spannung charakterisieren lässt. Unsere experimentellen Beobachtungen im Magnetfeld ähneln stark dem Verhalten künstlicher Josephson-Kontakte, welche über Hoch-Impedanz SQUID-Ketten angekoppelt werden. Die starke Coulomb-Blockade, welche in den schmalen TiN-Streifen auftritt, kann mit einem ausgeprägtem Quanten-Phasenschlupf-Zentrum in der Mitte der Struktur erklärt werden. Der Rest des TiN-Streifens fungiert als natürliches Analogon zu den Hoch-Impedanz SQUID-Ketten, wie sie in künstlichen Systemen eingesetzt werden.
Die Josephson-artigen I(V)-Kurven lassen sich mittels der Ivanchenko-Zil'berman Theorie modellieren. Die Kurven auf der isolierenden Seite hingegen sind in sehr guter Übereinstimmung mit der dualen Ivanchenko-Zil'berman Theorie, welche durch Ersetzung aller Variablen durch ihre dualen Variablen resultiert. Im Speziellen sind die Rollen von Ladung und Phase vertauscht.