This thesis deals with transport in interacting transport setups by analytic and numerical means. It comprises two main parts.
First, we derive a quantum master equation to compute the reduced density matrix of the central system. It is based on a superoperator formalism that allows one to work in the weak coupling regime, as well as to define diagrammatic rules that can describe higher order ...
Abstract (English)
This thesis deals with transport in interacting transport setups by analytic and numerical means. It comprises two main parts.
First, we derive a quantum master equation to compute the reduced density matrix of the central system. It is based on a superoperator formalism that allows one to work in the weak coupling regime, as well as to define diagrammatic rules that can describe higher order transport. In this first part we deal with carbon nanotube (CNT) based quantum dots, which allow us to study both, the weak and intermediate coupling, regimes.
In the latter we find an SU(2) ⊗ SU(2) Kondo effect in CNTs due to the presence of spin and valley degrees of freedom. By inspecting magnetotransport measurements we discover that, using a pseudospin description of the degrees of freedom, only transitions that flip this pseudospin are allowed, which results in a blocking of current.
In the weak coupling regime we find evidence for all-electric coherent population trapping in a CNT where the electrons become blocked in a dark
state. Their emergence requires a valley (angular momentum) and lead dependent tunneling phase. Coupling to the leads results in precession between the dark and coupled states, lifting the otherwise perfect blockade and creates a smooth current behavior.
The second part examines the statistical properties of open quantum systems. Using the full counting statistics formalism withing the master equation approach allows us to obtain the current variance, called shot noise,
and higher order cumulants. We develop an efficient scheme to compute these cumulants for driven, multisite quantum dots.
We show that the Su-Schrieffer-Heeger (SSH) model supports topological edge states that block the current. The shot noise can be used to distinguish this topological blockade from a standard blockading situation. We propose an AC driving field to effectively tune the hopping parameters and use the shot noise to map out the topological phase diagram as function of the driving field parameters.
Furthermore, we find dark states in a symmetric, triangular, triple quantum dot setup, based on local tunneling. In the angular momentum basis these dark states have the same, simple form as in the CNT case, allowing us to find analytic expressions for the current and the shot noise.
Translation of the abstract (German)
In der vorliegenden Arbeit werden die Eigenschaften von wechselwirkenden Transportsystemen mithilfe analytischer und numerischer Methoden untersucht. Sie besteht aus zwei Teilen.
Zuerst wird eine Quanten Master Gleichung hergeleitet, mit deren Hilfe man die reduzierte Dichtematrix des zentralen Systems berechnen kann. Sie bassiert auf einem Superoperator Formalismus, welcher sowohl bei schwacher ...
Translation of the abstract (German)
In der vorliegenden Arbeit werden die Eigenschaften von wechselwirkenden Transportsystemen mithilfe analytischer und numerischer Methoden untersucht. Sie besteht aus zwei Teilen.
Zuerst wird eine Quanten Master Gleichung hergeleitet, mit deren Hilfe man die reduzierte Dichtematrix des zentralen Systems berechnen kann. Sie bassiert auf einem Superoperator Formalismus, welcher sowohl bei schwacher Koplung, als auch stärkerer Koplung funktioniert, indem man Diagrammatische Regeln definiert.
In dem ersten Teil wird dieser Formalismus auf Kohlenstoff Nanoröhren (CNTs) Quantenpunkten angewendet. Diese ermöglichen Experimente in beiden Koplungsstärkenregimes. Im Falle starker Koplung finden wir einen SU(2) ⊗ SU(2) Kondo Effekt in CNTs aufgrund von Spin und Bahn Freiheitsgraden. Durch Auswertung von Magnetotransportmessungen findet man, dass, mithilfe einer Pseudospin Formulierung der Freiheitsgrade, nur Übergänge erlaubt sind, welche diesen Pseudospin flippen. Dies führt zu einer Blockade des Stromflusses.
Im schwach koppelnden Regime finden wir Hinweise auf rein electrische Dunkelzustände, in denen Elektronen gefangen werden. Sie benötigen eine Tunnelphase, welche vom Bahn Freiheitsgrad und vom Kontakt abhängt. Die Koplung zu den Kontakten erzeugt eine Präzession zwischen diesen Dunkelzuständen und den gekoppelten Zuständen. Dies hebt die, ansonsten perfekte, Stromblockade auf und erzeugt weiche Übergänge.
Der zweite Teil beschäftigt sich mit den statistischen Eigenschaften von Transportsystemen. Mit Hilfe des "full counting statistics" Formalismus erhält man die Varianz des Stromes, auch Rauschen genannt, und höhere Strom Kumulanten. Wir finden einen effizienten Weg um diese Kumulaten, auch für getriebene Systeme aus mehreren Quantenpunkten, zu berechnen.
Wir zeigen, dass das Su-Schrieffer-Heeger (SSH) Model topologische Randzustände besitzt, welche auch den Strom blockieren können. Mithilfe der Rauscheigenschaften kann man eine topologische Blockade von einer trivialen Blockade unterscheiden. Wir schlagen vor, ein AC-Feld zu verwenden, um damit effektiv die Eigenschaften des SSH Models zu modellieren.
Des Weiteren finden wir Dunkelzustände in einem symmetrischen, ringförmigen, Dreifachquantenpunkt. Durch lokale Kopplung haben diese Dunkelzustände exakt die gleiche Form, wie in den CNTs. Dies erlaubt uns analytische Ausdrücke für Strom und Rauschen zu finden.
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