In dieser Arbeit wird über neuartige Techniken zur Untersuchung der nicht perturbativen Physik von stark gekoppelten Systemen wie QCD-ähnlichen asymptotisch freien Modellen und Systemen der kondensierten Materie diskutiert. Das Leitmotiv dieser Studie ist die wichtige Rolle komplexer Sattelpunkte von Pfadintegralen hervorzuheben. In diesem Kontext werden Probleme betrachtet, die in Zusammenhang stehen mit engen resurgenten Beziehungen Verhältnissen von asymptotischen perturbativen Erweiterungen und nichtperturbativer Physik, dem Vorzeichenproblem in Gittersimulationen und der Physik chiraler Plasmen in Reallerzeit.