While modern computational methods provide a powerful approach to predict the behavior of physical systems, gaining intuition of emergent phenomena requires almost invariably the use of approximation methods. The ideas and methods of semiclassical physics presented in this thesis provide a systematic road to address non-perturbative regimes, where classical information find its way into the description of quantum properties of systems of few to many interacting particles.

The first part of the thesis provides a semiclassical description of few-particle systems using cluster expansions and novel analytic results for short-range interacting bosons in one and three dimensions are derived. In the second part, complementary approaches for many-particle systems are used to study the non-equilibrium scrambling dynamics in quantum-critical bosonic systems with large particle numbers, revealing an unscrambling mechanism due to criticality that is verified in extensive numerical simulations.

Obgleich moderne Rechenverfahren leistungsstarke Verfahren zur Vorhersage in physikalischen Systemen liefern, erfordert der Erwerb tieferer Erkentnisse über emergente Phänomene fast ausnahmslos Näherungsmethoden. Die Ideen und Verfahren der semiklassischen Physik, die in dieser Arbeit präsentiert werden, liefern systematische Zugänge zu nichtperturbativen Bereichen, wobei klassische Information ihren Weg in die Beschreibung der Quanteneigenschaften von Systemen aus einigen wenigen bis hin zu vielen Teilchen findet.

Der erste Teil der Arbeit stellt eine semiklassische Beschreibung von Sysetemen aus wenigen Teilchen mit Hilfe der sogenannten „cluster expansion“ dar und erarbeitet neue analytische Resultate für die Beschreibung von Bosonen mit kurzreichweitiger Wechselwirkung in einer und drei Raumdimensionen. Im zweiten Teil werden komplementäre Ansätze für Vielteilchensysteme benutzt, um die Nichgleichgewichtsdynamik in quantenkritischen bosonischen Systemen mit großen Teilchenzahlen zu beschreiben. Dabei wird ein Mechanismus, der zur Entmischung der auf die Freiheitsgrade verteilten Information führt, offengelegt und in umfangreichen numerischen Simulationen bestätigt.