| License: Creative Commons Attribution 4.0 (9MB) |
- URN to cite this document:
- urn:nbn:de:bvb:355-epub-439190
- DOI to cite this document:
- 10.5283/epub.43919
Item type: | Thesis of the University of Regensburg (PhD) |
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Open Access Type: | Primary Publication |
Date: | 14 October 2020 |
Referee: | Dr. Norbert Bodendorfer |
Date of exam: | 6 October 2020 |
Institutions: | Physics > Institute of Theroretical Physics Physics > Institute of Theroretical Physics > Chair Professor Schäfer > Group Andreas Schäfer |
Keywords: | Schleifenquantengravitation, Loop Quantum Gravity, LQG, Holographie, Holography, behobene Gravitationssingularitäten, resolved gravitational singularities, Loop Quantum Cosmology, LQC, Schwarze Löcher, Quantum Black Holes, Polymer Black Holes, AdS/CFT, Quantum Gravity |
Dewey Decimal Classification: | 500 Science > 500 Natural sciences & mathematics 500 Science > 530 Physics |
Status: | Published |
Refereed: | Yes, this version has been refereed |
Created at the University of Regensburg: | Yes |
Item ID: | 43919 |
Abstract (English)
The unification of quantum principles with Einstein's geometric conception of spacetime and gravity into a consistent theory of quantum gravity is one of the main open challenges at the foundations of modern theoretical physics. Among several approaches developed over the years, the two main candidates are string theory and loop quantum gravity (LQG). Both theories are characterized by their own ...
Abstract (English)
The unification of quantum principles with Einstein's geometric conception of spacetime and gravity into a consistent theory of quantum gravity is one of the main open challenges at the foundations of modern theoretical physics. Among several approaches developed over the years, the two main candidates are string theory and loop quantum gravity (LQG). Both theories are characterized by their own achievements and open issues so that the solution to the problem of quantum gravity remains still elusive. In lack of experimental guidance, in order to make progress, it becomes important to single out common features shared by different approaches allowing to merge tools and ideas, thus providing indirect tests to potentially overcome current limitations. In this respect, one of the major recent developments is the so-called holographic principle and its string theory-based realization within the Anti-de Sitter/Conformal Field Theory (AdS/CFT) correspondence, a conjectured duality between string theory in asymptotically AdS spacetime and a SU(N) gauge theory thought of as living on its conformal boundary. As such it provides a promising arena to look for possible connections between non-perturbative LQG and string theory non-perturbatively defined via its dual field theory. With this motivation in mind, in this thesis we focus on effective symmetry-reduced models for resolved cosmological and black hole singularities to which lot of effort has been devoted within the LQG community and their possible embedding within the AdS/CFT framework. First of all, we focus on the field theory signatures of the singularity resolution in the bulk of Kasner-AdS spacetimes and show via several examples of quantum corrected effective geometries that the finite-distance pole in the boundary two-point correlator previously interpreted as the holographic signature of the bulk singularity is smoothed out by quantum gravity effects. The time dependence of the boundary spacetime however prevents us from setting up an independent field theory computation to compare with the bulk gravity results. We move then to black hole (BH) singularities whose asymptotic boundary is Minkowski or AdS. Since no fully satisfactory effective LQG model is available already for the simplest static spherically symmetric case with zero cosmological constant, we consider the case of a 4-dimensional Schwarzschild BH as a necessary preparation for higher dimensional extensions to AdS BHs. New models based on new sets of canonical variables directly related to the Kretschmann scalar are thus introduced to take the onset of quantum effects under control, and the resulting quantum corrected spacetime structure is discussed in detail. A key ingredient of our analysis is the study of Dirac observables for the asymptotic ADM masses and their relation with admissible initial conditions for the effective dynamics compatibly with the requirement of a unique upper bound on curvature invariants resolving the central singularity. Finally, quantum corrections to thermodynamic quantities are also analyzed and, coming back to the original motivation of using LQG techniques for AdS/CFT, a possible extension to arbitrary dimensions and negative cosmological constant is sketched.
Translation of the abstract (German)
Die Vereinigung von Quantenprinzipien mit Einsteins geometrischer Konzeption von Raumzeit und Gravitation zu einer konsistenten Theorie der Quantengravitation ist eine der wichtigsten offenen Herausforderungen an den Grundlagen der modernen theoretischen Physik. Unter mehreren Ansätzen, die im Laufe der Jahre entwickelt wurden, sind die beiden Hauptkandidaten die Stringtheorie und die ...
Translation of the abstract (German)
Die Vereinigung von Quantenprinzipien mit Einsteins geometrischer Konzeption von Raumzeit und Gravitation zu einer konsistenten Theorie der Quantengravitation ist eine der wichtigsten offenen Herausforderungen an den Grundlagen der modernen theoretischen Physik. Unter mehreren Ansätzen, die im Laufe der Jahre entwickelt wurden, sind die beiden Hauptkandidaten die Stringtheorie und die Schleifenquantengravitation (SQG). Beide Theorien zeichnen sich durch ihre eigenen Errungenschaften und offenen Fragen aus, so dass die Lösung des Problems der Quantengravitation noch immer schwer zu finden ist. Aufgrund des Mangels an experimentellen Daten ist es wichtig, gemeinsame Merkmale herauszustellen, die von verschiedenen Ansätzen gemeinsam genutzt werden, um Werkzeuge und Ideen zusammenzuführen und so indirekte Tests bereitzustellen, um möglicherweise die aktuellen Einschränkungen zu überwinden. In dieser Hinsicht ist eine der wichtigsten jüngsten Entwicklungen das sogenannte holographische Prinzip und der auf der Stringtheorie basierenden Realisierung dessen innerhalb der Korrespondenz zwischen Anti-De-Sitter und konformer Feldtheorie (AdS/CFT), eine vermutete Dualität zwischen der Stringtheorie in asymptotischen AdS Raumzeit und einer SU(N)-Eichtheorie, die als auf dem konformen AdS-Rand lebend angesehen wird. Als solches bietet diese Korrespondenz eine vielversprechende Möglichkeit, nach möglichen Verbindungen zwischen nicht-perturbativer SQG und Stringtheorie zu suchen, die durch die duale Feldtheorie nicht-perturbativ definiert ist. Vor diesem Hintergrund konzentrieren wir uns in dieser Arbeit auf effektive symmetrie-reduzierte Modelle für behobene kosmologische Singularitäten und Singularitäten Schwarzer Löcher, für die innerhalb der SQG-Community große Anstrengungen unternommen wurden, und deren mögliche Einbettung in den AdS/CFT-Rahm,en. Zunächst konzentrieren wir uns auf die feldtheoretischen Signaturen der Singularitätsbehebung im Inneren von Kasner-AdS-Raumzeiten und zeigen anhand mehrerer Beispielen quantenkorrigierter effektiver Geometrien, dass der Pol bei endlicher Distanz im Rand-Zweipunktkorrelator, der zuvor als Signatur der Singularität im Inneren interpretiert wurde, durch Quantengravitationseffekte geglättet wird. Die Zeitabhängigkeit der Randraumzeit hindert uns jedoch daran, eine unabhängige feldtheoretische Berechnung zu erstellen, um sie mit den Ergebnissen der Gravitationsrechnung zu vergleichen. Wir bewegen uns dann zu Singularitäten des Schwarzen Lochs (SL), deren asymptotische Grenze Minkowski oder AdS ist. Da für den einfachsten statischen sphärisch symmetrischen Fall mit einer verschwindenden kosmologischen Konstante bereits kein vollständig zufriedenstellendes effektives LQG-Modell verfügbar ist, betrachten wir den Fall eines 4-dimensionalen Schwarzschild-SL als notwendige Vorbereitung für höherdimensionale Erweiterungen von AdS-SLn. Daher werden neue Modelle eingeführt, die auf neuen Sätzen von kanonischen Variablen basieren, die in direktem Zusammenhang mit dem Kretschmann-Skalar stehen, um den Beginn von Quanteneffekten unter Kontrolle zu bringen, und die resultierende quantenkorrigierte Raumzeitstruktur wird ausführlich diskutiert. Ein wesentlicher Bestandteil unserer Analyse ist die Untersuchung von Dirac-Observablen für die asymptotischen ADM-Massen und deren Beziehung zu zulässigen Anfangsbedingungen für die effektive Dynamik, die mit der Bedingung einer eindeutigen Obergrenze für Krümmungsinvarianten vereinbar sind, die die zentrale Singularität beheben. Schließlich werden auch Quantenkorrekturen an thermodynamischen Größen analysiert und, um auf die ursprüngliche Motivation der Verwendung von SQG-Techniken für AdS/CFT zurückzukommen, eine mögliche Erweiterung auf beliebige Dimensionen und negative kosmologische Konstanten skizziert.
Metadata last modified: 25 Nov 2020 16:00