This thesis establishes a ramified duality theorem for the étale cohomology of proper semistable schemes over local rings of mixed characteristic.
Given a semistable scheme over a henselian discrete valuation ring of mixed characteristic and a horizontal simple normal crossing divisor, we define p-adic étale Tate twists with compact support and we prove a Poincaré duality theorem for their étale cohomology. A key role in the proof is played by the theories of p-adic vanishing cycles and of the logarithmic Hodge–Witt sheaves, and their connection via Kato’s boundary maps.

Das Ziel dieser Dissertation ist es, ein verzweigten Dualitätssatz für die étale Kohomologie von eigentlichen semi-stabilen Schemata über lokalen Ringen gemischter Charakteristik zu zeigen.
Für ein semi-stabiles Schema über einem henselschen diskreten Bewertungsring gemischter Charakteristik mit einem horizontalen Divisor mit strikt normalen überkreuzungen, definieren wir p-adisch étale Tate-Twists mit kompaktem Träger und beweisen einen Poincaré-Dualitätssatz für ihre étale Kohomologie. Eine entscheidende Rolle im Beweis des Hauptresultates spielen die Theorie p-adisch verschwindender Zykel und die Theorie logarithmischer Hodge–Witt-Garben, sowie ihr Zusammenspiel vermöge Katos Randabbildung.
verm ge Katos Randabbildung.