The interplay of proximity-induced spin interactions and correlated phenomena in multilayer graphene systems is a promising avenue for developing electronics and spintronics. Being able to manipulate and alter correlated states in these systems is of great importance in studying new physical phenomena. This thesis delves into the interplay of proximity-induced spin interactions and correlated phenomena in Bernal bilayer graphene (BBG) and rhombohedral trilayer graphene (RTG) systems in detail. We utilize ab initio-fitted effective models of BBG and RTG, which are encapsulated by transition metal dichalcogenides (spin-orbit proximity effect) and ferromagnetic Cr2Ge2Te6 (exchange proximity effect) and include Coulomb interactions using the random-phase approximation to study potential correlated phases at different displacement field and doping. Our results show a wide range of spin-valley resolved Stoner and intervalley coherence instabilities induced by the spin-orbit proximity effects, such as the emergence of a spin-valley-coherent phase due to valley-Zeeman coupling.

Die Wechselwirkung von durch Nähe induzierten Spin-Wechselwirkungen und korrelierten Phänomenen in mehrschichtigen Graphensystemen bietet vielversprechende Möglichkeiten für die Entwicklung von Elektronik und Spintronik. Die Fähigkeit, korrelierte Zustände in diesen Systemen zu manipulieren und zu verändern, ist von großer Bedeutung für die Erforschung neuer physikalischer Phänomene. Diese Arbeit untersucht im Detail das Zusammenspiel von durch Nähe induzierten Spin-Wechselwirkungen und korrelierten Phänomenen in Bernal Bilayer Graphene (BBG) und rhomboedrischem Trilayer Graphene (RTG). Wir verwenden ab initio-angepasste effektive Modelle von BBG und RTG, die von Übergangsmetall-Dichalkogeniden (Spin-Bahn-Proximity-Effekt) und ferromagnetischem Cr2Ge2Te6 (Austausch-Proximity-Effekt) eingekapselt sind und Coulomb-Wechselwirkungen unter Verwendung der Random-Phase-Approximation einschließen, um potenziell korrelierte Phasen bei unterschiedlichen Verschiebungsfeldern und Dotierungen zu untersuchen. Unsere Ergebnisse zeigen eine breite Palette von spin-valley aufgelösten Stoner- und intervalley Kohärenzinstabilitäten, die durch die Spin-Bahn-Proximity-Effekte induziert werden, wie zum Beispiel das Auftreten einer spin-valley-kohärenten Phase aufgrund der Valley-Zeeman-Kopplung.