This thesis studies effects in Josephson junctions and two-dimensional
arrays of Josephson junctions which arise in the presence of
spin-orbit coupling and Zeeman fields. The experimental platform is a
hybrid superconductor-semiconductor heterostructure. A near-surface
indium arsenide quantum well is proximitized by an epitaxial film of
superconducting aluminum. Josephson junctions are fabricated by
selective etching of the superconductor. Measurements are performed at
sub-Kelvin temperatures in a specialized dilution refrigerator setup.

The thesis starts with an introduction to the theory of
superconductor/normal conductor/superconductor (SNS) Josephson
junctions and describes the novel effects which arise in the presence
of spin-orbit coupling and Zeeman fields. The first experiment
described in the thesis enables the measurement of both anomalous
Josephson effect (also known as phi0-shift) and superconducting diode
effect using an asymmetric superconducting quantum interference device
(SQUID). Both effects can be tuned using a top gate which allows
changing of the electron density in the Josephson junction.

In the following chapters we study two-dimensional arrays of Josephson
junctions (JJAs). One of the main discoveries is a novel type of
vortex ratchet effect which arises in ballistic JJA devices. This
magnetochiral effect is explained as a consequence of the anomalous
phase shift. The inductance of Josephson vortices in two-dimensional
arrays is studied in the following. We observe a characteristic
behavior of vortex inductance as a function of frustration and observe
non-reciprocal vortex inductance when applying in-plane magnetic
fields. Finally, we study the insulating behavior of the
two-dimensional JJAs. The JJAs are tuned to the insulating regime by
depleting the electron gas in the junctions with a top gate
electrode. In the insulating regime we observe critical threshold
voltages caused by Coulomb blockade effects. Transport shows thermally
activated behavior with an activation energy which depends both on the
induced superconducting gap in the semiconductor and the electrostatic
charging energy.

Diese Arbeit studiert die Auswirkungen von Spin-Orbit Wechselwirkung
und Zeeman Feldern in Josephson-Kontakten und zweidimensionalen
Netzwerken aus Josephson-Kontakten. Die experimentelle Platform sind
oberflächennahe Quanten-wells die durch epitaktische Aluminium Filme
proximitiert werden. Die Fabrikation der Josephson Kontakte wird durch
selektives Ätzen des supraleitenden Filmes realisiert. Die
elektrischen Messungen werden bei Sub-Kelvin Temperaturen in einem
Mischungskryostaten durchgeführt.

Die Arbeit beginnt mit einer Einführung in the Theorie der
Supraleiter/Normalleiter/Supraleiter Josephson-Kontakte und beschreibt
die neuen Effekte welche durch Spin-Orbit Wechselwirkung und Zeeman
Felder entstehen. Das erste in dieser Arbeit beschriebene Experiment
ermöglicht die Messung des anomalen Josephson-Effekts (auch bekannt
als phi0-shift) und des supraleitenden Diodeneffekts mit einem
asymmetrischen supraleitenden Quanteninterferenz device (SQUID). Beide
Effekte können durch ein Top-Gate kontrolliert werden, welches die
Elektronendichte im Josephson Kontakt verändert.

In den folgenden Kapiteln untersuchen wir zweidimensionale Netzwerke
aus Josephson Kontakten (JJAs). Eine der wichtigsten Entdeckungen ist
ein neuartiger Vortex Ratscheneffekt, der in ballistischen
JJA-Netzwerken auftritt. Dieser magnetochirale Effekt wird als Folge
des anomalen Josephson-Effekts erklärt. Die Induktivität von
Josephson-Vortices in zweidimensionalen Netzwerken wird im Folgenden
untersucht. Wir beobachten ein charakteristisches Verhalten der
Vortex-Induktivität als Funktion der Frustration. Anlegen eine
in-plane Magnetfeldes erzeugt eine nicht-reziproke
Vortex-Induktivität. Schließlich untersuchen wir das isolierende
Verhalten der zweidimensionalen JJAs. Die JJAs werden mit Hilfe des
Top-Gates in den isolierenden Zustand gebracht. Im isolierenden Regime
beobachten wir kritische Schwellenspannungen, die durch
Coulomb-Blockade Effekte erzeugt werden. Der Transport zeigt ein
thermisch aktiviertes Verhalten mit einer Aktivierungsenergie die
sowohl von der induzierten supraleitenden Lücke im Halbleiter als auch
von der elektrostatischen Ladungsenergie abhängt.