In recent years, advancements in laser technology made it possible to investigate phenomena on a femto- to attosecond timescale. Such phenomena include the generation of high harmonics, the observation of dynamical Bloch oscillations, or the optical control of currents within fractions of a laser cycle. These advancements have called for the development of a corresponding theoretical framework. ...
Zusammenfassung (Englisch)
In recent years, advancements in laser technology made it possible to investigate phenomena on a femto- to attosecond timescale. Such phenomena include the generation of high harmonics, the observation of dynamical Bloch oscillations, or the optical control of currents within fractions of a laser cycle. These advancements have called for the development of a corresponding theoretical framework. To this end, a natural starting point are the semiconductor Bloch equations (SBE). While numerical solutions of the SBE have proven successful in reproducing experimental observations even quantitatively, analytical results are scarce. Such analytical results are of mayor relevance, as they predict parametric dependencies and offer insight into the fundamental physical processes involved.
In this thesis, we develop an analytical approach to ultrafast electron dynamics. Specifically, we formulate a perturbative expansion of the SBE in the limit of weak driving fields. We support our analytical findings with numerical solutions of the SBE. Those numerical solutions are used to validate the analytics, and also to explore regimes that are beyond the applicability of the perturbative expansion. For this purpose, we have developed computational methods that enable us to resolve observables across a range of up to 30 orders of magnitude and make large-scale parameter screenings possible.
We apply our methods to two separate areas of research:
The first application addresses remnant currents - currents that keep flowing in a material on a timescale much longer than the pulse duration. We predict that under appropriate conditions, remnants can reach amplitudes comparable to the peak current during illumination -- an enhancement of five orders of magnitude compared to experimental conditions. Additionally, we predict the existence of remnant currents that flow perpendicular to the direction of the applied field.
Second, we apply the perturbative approach to a pump probe setup, enabling us to study non-equilibrium phenomena in a topological insulator. We predict that the response to the probe pulse shows a rotation of the polarization axis, and that the rotation amplitude can be controlled by the pump field. We show that the rotated polarization arises from time-reversal symmetry breaking induced by the pumped band occupations. Using an effective model that incorporates the topological surface state and additional unoccupied states at higher energies, we obtain good agreement with the experimental data.
Übersetzung der Zusammenfassung (Deutsch)
In den letzten Jahren ermöglichten Fortschritte in der Lasertechnologie die Untersuchung von Phänomenen im Femto- bis Attosekundenbereich. Zu diesen Phänomenen gehören die Erzeugung hoher Harmonischer, die Beobachtung dynamischer Bloch-Oszillationen oder die optische Kontrolle von Strömen innerhalb eines Bruchteils eines Laserzykluses. Diese Fortschritte motivieren die Entwicklung eines ...
Übersetzung der Zusammenfassung (Deutsch)
In den letzten Jahren ermöglichten Fortschritte in der Lasertechnologie die Untersuchung von Phänomenen im Femto- bis Attosekundenbereich. Zu diesen Phänomenen gehören die Erzeugung hoher Harmonischer, die Beobachtung dynamischer Bloch-Oszillationen oder die optische Kontrolle von Strömen innerhalb eines Bruchteils eines Laserzykluses. Diese Fortschritte motivieren die Entwicklung eines entsprechenden theoretischen Rahmens. Ein naheliegender Ausgangspunkt hierfür sind die Halbleiter-Bloch Gleichungen (SBE). Während sich numerische Lösungen der SBE als erfolgreich bei der quantitativen Reproduktion experimenteller Beobachtungen erwiesen haben, sind analytische Ansätze rar. Solche analytischen Rechnungen sind von großer Relevanz, da sie parametrische Abhängigkeiten vorhersagen und ein Verständnis der zugrunde liegenden physikalischen Prozesse bieten können.
In dieser Arbeit entwickeln wir einen analytischen Ansatz für die ultraschnelle Elektronendynamik. Konkret formulieren wir eine störungstheoretische Entwicklung der SBE im Grenzfall schwacher elektrischer Felder. Wir stützen unsere analytischen Ergebnisse mit numerischen Lösungen der SBE. Diese numerischen Lösungen werden zur Validierung der Analytik und auch zur Erforschung von Parameterbereichen verwendet, die über die Anwendbarkeit der Störungsrechnung hinausgehen. Zu diesem Zweck haben wir numerische Methoden entwickelt, die es uns ermöglichen, Observablen über einen Bereich von bis zu 30 Größenordnungen aufzulösen und groß angelegte Parameterscreenings durchzuführen.
Wir wenden unsere Methoden auf zwei separate Bereiche an:
Die erste Anwendung befasst sich mit Restströmen – Strömen, die in einem Material über einen Zeitraum fließen, der viel länger ist als die dauer des Treiberfeldes. Wir sagen voraus, dass Restströme unter geeigneten Bedingungen die Amplituden erreichen können, die mit dem Spitzenstrom während der Bestrahlung durch das Treiberfeld vergleichbar sind – eine Steigerung um fünf Größenordnungen im Vergleich zu den Versuchsbedingungen. Darüber hinaus sagen wir die Existenz von Restströmen voraus, die senkrecht zur Richtung des angelegten Feldes fließen.
Zweitens wenden wir den perturbativen Ansatz auf ein Pump-Probe-Experiment an, wodurch wir Nichtgleichgewichtsphänomene in einem topologischen Isolator untersuchen können. Wir sagen voraus, dass die Reaktion auf das Probe-Feld eine Drehung der Polarisationsachse zeigt und dass die Drehamplitude durch das Pump-Feld gesteuert werden kann. Wir zeigen, dass die Polarisationsdrehung aus einer Brechung der Zeitumkehrsymmetrie resultiert, die durch die aus dem Equilibrium getriebene Besetzung der Bänder verursacht wird. Mit einem effektiven Modell, das den topologischen Oberflächenzustand und zusätzliche unbesetzte Zustände bei höheren Energien berücksichtigt, erzielen wir eine gute Übereinstimmung mit den experimentellen Daten-
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