The interaction of solids with intense, time-dependent electromagnetic fields produces rich nonequilibrium phenomena on femtosecond and sub-cycle time scales. This thesis focuses on two spectroscopic probes: high-harmonic generation and time- and angle-resolved photoemission spectroscopy. For the latter, a robust interference effect between inter- and intraband contributions is observed. An analytical explanation supports a systematic numerical study of this interference process beyond standard semiclassical approaches. Recent experiments have studied the time-resolved buildup of Floquet replicas in the surface states of Bi₂Se₃, showing sidebands even with few-cycle pulses. This replica formation is explained semi-analytically and numerically using the instantaneous Floquet formalism. This thesis examines both effects — interference in high-harmonic generation and Floquet sideband formation — through the lens of adiabatic dynamics and nonadiabatic transitions.

Die Wechselwirkung von Festkörpern mit starken, zeitabhängigen elektromagnetischen Feldern führt zu vielfältigen Nichtgleichgewichtsphänomenen auf Femtosekunden-Zeitskalen und innerhalb einzelner Schwingungszyklen des Lichtfelds. Diese Dissertation konzentriert sich auf zwei spektroskopische Methoden: die Erzeugung hoher Harmonischer und die zeit- und winkelaufgelöste Photoemissionsspektroskopie. Bei der Erzeugung hoher Harmonischer wird ein robuster Interferenzeffekt zwischen Interband- und Intrabandbeiträgen beobachtet. Eine analytische Erklärung ergänzt eine systematische numerische Untersuchung dieses Interferenzprozesses, die über gängige semiklassische Ansätze hinausgeht. Neuere Experimente haben den zeitlichen Aufbau von Floquet-Seitenbändern in den Oberflächenzuständen von Bi₂Se₃ untersucht und dabei selbst bei Lichtpulsen mit nur wenigen Schwingungszyklen Seitenbänder nachgewiesen. Die Entstehung dieser Repliken wird mithilfe des instantanen Floquet-Formalismus semianalytisch und numerisch erklärt. Diese Dissertation untersucht beide Effekte – die Interferenz bei der Erzeugung hoher Harmonischer und die Entstehung von Floquet-Seitenbändern – aus dem Blickwinkel adiabatischer Dynamik und nichtadiabatischer Übergänge.