Der Meßprozeß in der Psychologie wird durch Störgrößen
beeinflußt, die während eines Experiments auf die Versuchsperson
einwirken. So ist es möglich, daß eine Versuchsperson, die zu
einem Zeitpunkt des Experiments die Alternative a der Alternative b
vorzieht, wenig später unter scheinbar identischen
Versuchsbedingungen, b über a präferiert.
Werden Inkonsistenzen in den Antworten einer Versuchsperson als
Bestandteil der Meßsituation erachtet, so erscheint eine
Verallgemeinerung des klassischen Meßgedankens angebracht:
Messen heißt gemeinhin abbilden der experimentellen Beobachtungen
in die reellen Zahlen. Hier werden an die Stelle reeller Zahlen
Wahrscheinlichkeitsverteilungen gesetzt.
In ähnlicher Weise wird in der Psychophysik jedem Reiz x eine
psychometrische Funktion P_x zugeordnet, die die
Diskriminationsleistungen einer Versuchsperson beschreibt. Dabei
wird oftmals von der Annahme einer festen Funktionsform
ausgegangen: So wird häufig angenommen, die Wahrscheinlichkeit,
Reiz a intensiver als Reiz x zu beurteilen, sei durch die logistische
Verteilungsfunktion gegeben.
In vorliegender Arbeit wird gezeigt, daß die Funktionsform der
Abbildung P_x aus einfachen Annahmen deduziert werden kann. So werden
Bedingungen formuliert, die es ermöglichen, zwischen der
exponentiellen und der logistischen Funktionsform der
psychometrischen Funktion zu unterscheiden. Dabei werden
Paarvergleichswahrscheinlichkeiten zunächst als Primitiva betrachtet.
Ein weiterer Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der meßtheoretischen
Fundierung des Wahrscheinlichkeitsbegriffes: Es wird gezeigt, daß es
auf der Grundlage komparativer Urteile möglich ist, numerische
Paarvergleichswahrscheinlichkeiten abzuleiten. Insbesondere ist es
möglich, die Exponentialverteilungsform der repräsentierenden
Zufallsvariablen aus rein qualitativen Axiomen zu deduzieren.

In the second half of the twentieth century considerable effort
has been made to develop different types of fundamental measurement
structures. Most of these structures are deterministic in the sense
that a stimulus is represented by a real number in such a way
that the properties of the attribute are represented as numerical
properties.
A new line of research has been initiated by Suppes and Zanotti
(1992): They stated qualitative axioms providing a random-variable
representation. Moreover, the distributions of the random-variables
are derived from qualitative axioms.
Similarly, the main point of the present work is the construction of
a measurement system in which the concept of randomness is dealt with
at a qualitative level.
At first, derived measurement structures are developed: They are
depending on a real-valued function p: The real number p(a,b) is
interpreted as the probability that object a is selected when a and b
are offered. Different characterizations of the exponential and
logistic probability distribution are proven.
The second part deals with fundamental measurement: Choice
probabilities p(a,b) are derived from qualitative axioms.
Finally, a qualitative characterization of the exponential
probability distribution is deduced.