Computersimulationen zu energetischen und topologischen Effekten bei polymeren Netzwerken

Zusammenfassung (Deutsch)

Ziel des Dissertation war es, mit Hilfe von Computersimulationen Erkenntnisse über die topologische Struktur sowie die Deformationseigenschaften von polymeren Netzwerken zu erhalten. Zu diesem Zweck wurden computergenerierte Netzwerke optimiert in geschlossene Wege (Maschen) zerlegt. Die Überprüfung der Verschlauftheit der Maschen geschah mit Hilfe der algebraischen Knotentheorie. Mit dieser ...

Zusammenfassung (Deutsch)

Ziel des Dissertation war es, mit Hilfe von Computersimulationen Erkenntnisse über die
topologische Struktur sowie die Deformationseigenschaften von polymeren Netzwerken zu erhalten.
Zu diesem Zweck wurden computergenerierte Netzwerke optimiert in geschlossene Wege (Maschen)
zerlegt. Die Überprüfung der Verschlauftheit der Maschen geschah mit Hilfe der algebraischen Knotentheorie.
Mit dieser Methoden konnte gezeigt werden, dass für Netzwerke ein Crossover-Bereich für
Entanglements existiert. Für Netzwerke mit einer Subkettenlänge von weniger als etwa 100 statistischen
Segmenten konnte kein signifikanter Einfluss der Entanglements nachgewiesen werden. Für
Netzwerke mit einer Subkettenlänge von 200 Segmenten überstieg die Zahl der topologischen
Netzpunkte die Zahl der chemischen Netzpunkte deutlich.
In einem zweiten Teil sollten energetische Beiträge zur rücktreibenden Kraft bei der
Simulation eines Zug-Dehnungs-Experiments untersucht werden. Insbesondere sollte das Flory'sche
Postulat von der Dehnungsunabhängigkeit des van-der-Waals-Anteils der rücktreibenden Kraft
getestet werden. In der Simulation wurde ein statistisches Netzwerk
einem Deformationsexperiment unterworfen, indem ein Hookesches Federpotential im Randbereich des
Netzwerks implementiert wurde, das das Netzwerke schrittweise deformierte.
Die Simulation zeigte, dass die van-der-Waals-Kraft für kleine Dehngrade
den dominierenden Anteil der rücktreibenden Kraft darstellt. Das Ergebnis steht in klarem Wiederspruch
zu dem Flory'schen Modell und zeigt, dass auch intermolekulare Beiträge bei einer umfassenden Beschreibung
des Deformationsverhaltens eines Netzwerks berücksichtigt werden müssen.

Übersetzung der Zusammenfassung (Englisch)

The aim of the Ph.D. thesis was to gain knowledge about the topological structure and the deformation properties of polymer networks by using computer simulations. Therefore computer generated networks were decomposed in an optimized way into closed paths (meshes). For each pair of meshes the type of entanglement was determined by using algebraic knot theory. The simulations showed that a ...

Übersetzung der Zusammenfassung (Englisch)

The aim of the Ph.D. thesis was to gain knowledge about the topological structure and the
deformation properties of polymer networks by using computer simulations. Therefore computer generated
networks were decomposed in an optimized way into closed paths (meshes). For each pair of meshes
the type of entanglement was determined by using algebraic knot theory. The simulations showed that
a crossover exists between networks with subchain length of less than 100 in which topological entanglements
do not contribute significantly and networks with subchain lengths of 200 and more, in which the entanglements
dominate the topological structure of the systems. Furthermore a significant difference between the
topological structures of end-linked and of statistically crosslinked networks was detected. The results show
that the end-linked systems have an by far more complex topological structure than the statistically
crosslinked systems with the same average subchain length.

The second part of the thesis aimed at determining the influence of energetic contributions to the retractive
force of a polymer network during an uniaxial deformation. In detail the postulate of Flory was to be tested
which said that the van-der-Waals energy between the chains remains unchanged during deformation and that therefore
the van-der-Waals force does not contribute to the retractive force. In the simulation a statistically cross-linked
network was subject to a harmonic spring potential which deformed the network. The retractive force was measured
for the same network with and without applying van-der-Waals forces between the chains. The simulation showed
that the van-der-Waals force dominates the retractive force for small extensions and vanishes for large extensions.
This results clearly contradicts the Flory assumption and shows that intermolecular forces have to be taken
into account in order to comprehensively describe the deformation behavior of a polymer network.

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