Mit index-theoretischen Methoden studieren wir die Topologie des Raums der Metriken mit positiver Skalarkrümmung und des Raums der Anfangsdatenpaare mit dominanter Energiebedingung auf geschlossenen Mannigfaltigkeiten. Beziehungen zwischen Krümmungsintegralen (z.B. dem minimalen Volumen oder der Yamabe-Invariante) und Metriken mit positiver Skalarkrümmung sollen untersucht werden.
