Tropische Zugänge zur Arakelov Geometrie

Wir entwickeln einen analytischen Zugang zur nicht-archimedischen Arakelovtheorie, der die von Chambert-Loir und Ducros eingeführten reellwertigen Differentialformen und Ströme auf nicht-archimedischen analytischen Räumen benutzt. Wichtige Probleme sind ein adelischer Zugang zur Arakelovtheorie, eine Konstruktion von Höhenpaarungen für homologisch triviale algebraische Zykel, eine genaue Untersuchung des Spezialfalls von torischen Varietäten, das Studium metrisierter Vektorbündel und die Konstruktion von Greenschen Strömen für algebraische Zykel. Weiters sollen delta-Formen und b-Divisoren betrachtet werden.