In letzter Zeit gewinnen physikalische Eigenschaften basierend auf Nichtlinearitaeten immer groessere Bedeutung.Eine Erweiterung der Dichtefunktionaltheorie ermoeglichtdie Berechnung eben solcher Groessen.Erste Ergebnisse fuer Halbleiter zeigten hier hervorragende Ergebnisse.Diese Methodik soll nun systematisch auf komplexere Systeme, wie etwa Perowskite und magnetische Metalle, angwandt werden.Um dies durchfuehren zu koennen, ist eine wesentliche Verbesserung der Methode notwendig.Das Hauptziel stellt dabei eine Implementierung von verschiedenenMethoden zur Beschreibung der Ionen dar.So soll zum einen der Formalismus der ulraweichen Pseudopotentialeals auch spaeter die Projector-augumented-wave-Methode auf die dritte Ordnung erweitert werden.Damit wird ein breites Spektrum an Nichtlinearitaeten in verschiedensten Materialien untersuchbar sein.Gerade in komplexeren Systemen tragen innere Elektronen zudiesen Eigenschaften betraechtlich bei, und diese koennen nur inden oben genannten Formalismen beschrieben werden.Gedacht ist beispielsweise an die Temperaturabhaengigkeit von Lebensdauern und Frequenzverschiebungen von Phononen, Grueneisenkonstanten und thermische Ausdehnung sowie thermische Leitfaehigkeit. Die neuen Methoden sollen auf die verschiedenste Metalle, Minerialien und Perowskite sowie Uebergitter angewandt werden.
